《2025年口算题卡升级练五年级上册青岛版54制》

1 计算下面图形的表面积。
①

答案： 解析：本题主要考查长方体和正方体表面积公式的应用。长方体表面积公式为$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）；正方体表面积公式为$S = 6a^2$（其中$a$为棱长）。
答案：
①$(4.5×3 + 4.5×7 + 3×7)×2$
$=(13.5 + 31.5 + 21)×2$
$=(45 + 21)×2$
$= 66×2$
$= 132(m^2)$
②$0.8×0.8×6$
$= 0.64×6$
$= 3.84(dm^2)$

2 先判断物体的形状是长方体还是正方体,再求表面积。
| 长(cm) | 宽(cm) | 高(cm) | 形状 | 表面积$(cm^2) $|
| 4 | 3 | 2 | ___ | ___ |
| 6 | 6 | 6 | ___ | ___ |
| 13 | 13 | 12 | ___ | ___ |

答案： 解析：本题考查长方体和正方体的判断以及其表面积的计算。
长方体的判定：有3组棱长不相等的棱（长、宽、高各不相同）。
正方体的判定：所有棱长都相等。
长方体的表面积公式：$S = 2×(ab + bc + ac)$，其中$a$为长，$b$为宽，$c$为高。
正方体的表面积公式：$S=6a^2$，其中$a$为棱长。
第一行：
形状：长为$4cm$，宽为$3cm$，高为$2cm$，长、宽、高各不相同，所以是长方体。
表面积：
$\;\;\;\;2×(4×3 + 3×2 + 4×2)$
$= 2×(12 + 6 + 8)$
$= 2×26$
$= 52$
第二行：
形状：长、宽、高均为$6cm$，所以是正方体。
表面积：
$\;\;\;\;6×6×6$
$= 36×6$
$= 216$
第三行：
形状：长为$13cm$，宽为$13cm$，高为$12cm$，有两条棱长相等，一条棱长不相等，所以是长方体。
表面积：
$\;\;\;\;2×(13×13 + 13×12 + 13×12)$
$= 2×(169 + 156 + 156)$
$= 2×381$
$= 762$
答案：
| 长(cm) | 宽(cm) | 高(cm) | 形状 | 表面积$(cm^2)$ |
| 4 | 3 | 2 | 长方体 | 52 |
| 6 | 6 | 6 | 正方体 | 216 |
| 13 | 13 | 12 | 长方体 | 762 |。

3 解决问题。
① 一个不带盖的长方体铁皮水槽,长8分米,宽3分米,高4.5分米。做一个这样的水槽至少要用多少平方分米的铁皮？
② 一种方形通风管横截面的长和宽都是10厘米,每一节通风管长120厘米。做12节这样的通风管,至少需要多少平方厘米的管材？
③ 一个长方体石墩,长0.7米,宽0.5米,高0.6米。要在它的表面喷上一层油漆(底面不喷),喷漆的面积是多少平方米？
④ 一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽是6厘米。它的表面积是多少平方厘米？

答案： ① 8×3 + 8×4.5×2 + 3×4.5×2 = 24 + 72 + 27 = 123（平方分米）
② 10×120×4×12 = 1200×4×12 = 4800×12 = 57600（平方厘米）
③ 0.7×0.5 + 0.7×0.6×2 + 0.5×0.6×2 = 0.35 + 0.84 + 0.6 = 1.79（平方米）
④ 72÷4 - 9 - 6 = 18 - 9 - 6 = 3（厘米）
(9×6 + 9×3 + 6×3)×2 = (54 + 27 + 18)×2 = 99×2 = 198（平方厘米）