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4 脱式计算。
$\frac{1}{3} ÷ \frac{3}{14} × \frac{9}{7}$
$\frac{5}{7} ÷ \frac{10}{11} × \frac{7}{11}$
$\frac{3}{4} × \frac{3}{6} × \frac{8}{9}$
$10 ÷ \frac{2}{5} × \frac{3}{25}$
$\frac{4}{5} ÷ \frac{8}{7} × \frac{10}{11}$
$\frac{3}{5} ÷ \frac{2}{5} × \frac{2}{3}$
$\frac{1}{3} ÷ \frac{3}{14} × \frac{9}{7}$
$\frac{5}{7} ÷ \frac{10}{11} × \frac{7}{11}$
$\frac{3}{4} × \frac{3}{6} × \frac{8}{9}$
$10 ÷ \frac{2}{5} × \frac{3}{25}$
$\frac{4}{5} ÷ \frac{8}{7} × \frac{10}{11}$
$\frac{3}{5} ÷ \frac{2}{5} × \frac{2}{3}$
答案:
1.
$\;\;\;\;\frac{1}{3} ÷ \frac{3}{14} × \frac{9}{7}$
$=\frac{1}{3} × \frac{14}{3} × \frac{9}{7}$
$=\frac{14}{9} × \frac{9}{7}$
$=2$
2.
$\;\;\;\;\frac{5}{7} ÷ \frac{10}{11} × \frac{7}{11}$
$=\frac{5}{7} × \frac{11}{10} × \frac{7}{11}$
$=\frac{11}{14} × \frac{7}{11}$
$=\frac{1}{2}$
3.
$\;\;\;\;\frac{3}{4} × \frac{3}{6} × \frac{8}{9}$
$=\frac{3}{8} × \frac{8}{9}$
$=\frac{1}{3}$
4.
$\;\;\;\;10 ÷ \frac{2}{5} × \frac{3}{25}$
$=10 × \frac{5}{2} × \frac{3}{25}$
$=25 × \frac{3}{25}$
$=3$
5.
$\;\;\;\;\frac{4}{5} ÷ \frac{8}{7} × \frac{10}{11}$
$=\frac{4}{5} × \frac{7}{8} × \frac{10}{11}$
$=\frac{7}{10} × \frac{10}{11}$
$=\frac{7}{11}$
6.
$\;\;\;\;\frac{3}{5} ÷ \frac{2}{5} × \frac{2}{3}$
$=\frac{3}{5} × \frac{5}{2} × \frac{2}{3}$
$=\frac{3}{2} × \frac{2}{3}$
$=1$
$\;\;\;\;\frac{1}{3} ÷ \frac{3}{14} × \frac{9}{7}$
$=\frac{1}{3} × \frac{14}{3} × \frac{9}{7}$
$=\frac{14}{9} × \frac{9}{7}$
$=2$
2.
$\;\;\;\;\frac{5}{7} ÷ \frac{10}{11} × \frac{7}{11}$
$=\frac{5}{7} × \frac{11}{10} × \frac{7}{11}$
$=\frac{11}{14} × \frac{7}{11}$
$=\frac{1}{2}$
3.
$\;\;\;\;\frac{3}{4} × \frac{3}{6} × \frac{8}{9}$
$=\frac{3}{8} × \frac{8}{9}$
$=\frac{1}{3}$
4.
$\;\;\;\;10 ÷ \frac{2}{5} × \frac{3}{25}$
$=10 × \frac{5}{2} × \frac{3}{25}$
$=25 × \frac{3}{25}$
$=3$
5.
$\;\;\;\;\frac{4}{5} ÷ \frac{8}{7} × \frac{10}{11}$
$=\frac{4}{5} × \frac{7}{8} × \frac{10}{11}$
$=\frac{7}{10} × \frac{10}{11}$
$=\frac{7}{11}$
6.
$\;\;\;\;\frac{3}{5} ÷ \frac{2}{5} × \frac{2}{3}$
$=\frac{3}{5} × \frac{5}{2} × \frac{2}{3}$
$=\frac{3}{2} × \frac{2}{3}$
$=1$
5 解方程。
$\frac{5}{8}x = 40$
$x ÷ \frac{4}{7} = \frac{2}{3}$
$\frac{2}{5}x = \frac{4}{9} × \frac{3}{8}$
$\frac{5}{8}x = 40$
$x ÷ \frac{4}{7} = \frac{2}{3}$
$\frac{2}{5}x = \frac{4}{9} × \frac{3}{8}$
答案:
$\frac{5}{8}x = 40$
解:$x = 40 ÷ \frac{5}{8}$
$x = 40 × \frac{8}{5}$
$x = 64$
$x ÷ \frac{4}{7} = \frac{2}{3}$
解:$x = \frac{2}{3} × \frac{4}{7}$
$x = \frac{8}{21}$
$\frac{2}{5}x = \frac{4}{9} × \frac{3}{8}$
解:$\frac{2}{5}x = \frac{1}{6}$
$x = \frac{1}{6} ÷ \frac{2}{5}$
$x = \frac{1}{6} × \frac{5}{2}$
$x = \frac{5}{12}$
解:$x = 40 ÷ \frac{5}{8}$
$x = 40 × \frac{8}{5}$
$x = 64$
$x ÷ \frac{4}{7} = \frac{2}{3}$
解:$x = \frac{2}{3} × \frac{4}{7}$
$x = \frac{8}{21}$
$\frac{2}{5}x = \frac{4}{9} × \frac{3}{8}$
解:$\frac{2}{5}x = \frac{1}{6}$
$x = \frac{1}{6} ÷ \frac{2}{5}$
$x = \frac{1}{6} × \frac{5}{2}$
$x = \frac{5}{12}$
$\frac{2}{5} ÷ 3$
$\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{6}$
$\frac{4}{5} ÷ \frac{4}{7}$
$\frac{1}{9} ÷ \frac{1}{2}$
$\frac{8}{15} ÷ 2$
$\frac{11}{17} ÷ 2$
>
$\frac{2}{5} ÷ 5$$\frac{5}{6} ÷ \frac{5}{6}$
>
$\frac{5}{6}$$\frac{4}{5} ÷ \frac{4}{7}$
>
$\frac{4}{5}$$\frac{1}{9} ÷ \frac{1}{2}$
>
$\frac{1}{9}$$\frac{8}{15} ÷ 2$
<
$\frac{8}{15}$$\frac{11}{17} ÷ 2$
=
$\frac{11}{17} × \frac{1}{2}$
答案:
解析:本题考查的知识点是分数除法的计算及比较大小。
分数除法的计算法则为:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
当被除数不为0时,若除数大于1,则商小于被除数;若除数小于1(0除外),则商大于被除数。
第一组:
$\frac{2}{5}÷3=\frac{2}{5}×\frac{1}{3}=\frac{2}{15}$
$\frac{2}{5}÷5=\frac{2}{5}×\frac{1}{5}=\frac{2}{25}$
因为$\frac{2}{15}>\frac{2}{25}$,所以$\frac{2}{5}÷3>\frac{2}{5}÷5$。
第二组:
$\frac{5}{6}÷\frac{5}{6}=\frac{5}{6}×\frac{6}{5}=1$
因为$1>\frac{5}{6}$,所以$\frac{5}{6}÷\frac{5}{6}>\frac{5}{6}$。
第三组:
$\frac{4}{5}÷\frac{4}{7}=\frac{4}{5}×\frac{7}{4}=\frac{7}{5}$
因为$\frac{7}{5}>\frac{4}{5}$,所以$\frac{4}{5}÷\frac{4}{7}>\frac{4}{5}$。
第四组:
$\frac{1}{9}÷\frac{1}{2}=\frac{1}{9}×2=\frac{2}{9}$
因为$\frac{2}{9}>\frac{1}{9}$,所以$\frac{1}{9}÷\frac{1}{2}>\frac{1}{9}$。
第五组:
$\frac{8}{15}÷2=\frac{8}{15}×\frac{1}{2}=\frac{4}{15}$
因为$\frac{4}{15}<\frac{8}{15}$,所以$\frac{8}{15}÷2<\frac{8}{15}$。
第六组:
$\frac{11}{17}÷2=\frac{11}{17}×\frac{1}{2}$
所以$\frac{11}{17}÷2=\frac{11}{17}×\frac{1}{2}$。
答案:
$>$;$>$;$>$;$>$;$<$;$=$。
分数除法的计算法则为:除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。
当被除数不为0时,若除数大于1,则商小于被除数;若除数小于1(0除外),则商大于被除数。
第一组:
$\frac{2}{5}÷3=\frac{2}{5}×\frac{1}{3}=\frac{2}{15}$
$\frac{2}{5}÷5=\frac{2}{5}×\frac{1}{5}=\frac{2}{25}$
因为$\frac{2}{15}>\frac{2}{25}$,所以$\frac{2}{5}÷3>\frac{2}{5}÷5$。
第二组:
$\frac{5}{6}÷\frac{5}{6}=\frac{5}{6}×\frac{6}{5}=1$
因为$1>\frac{5}{6}$,所以$\frac{5}{6}÷\frac{5}{6}>\frac{5}{6}$。
第三组:
$\frac{4}{5}÷\frac{4}{7}=\frac{4}{5}×\frac{7}{4}=\frac{7}{5}$
因为$\frac{7}{5}>\frac{4}{5}$,所以$\frac{4}{5}÷\frac{4}{7}>\frac{4}{5}$。
第四组:
$\frac{1}{9}÷\frac{1}{2}=\frac{1}{9}×2=\frac{2}{9}$
因为$\frac{2}{9}>\frac{1}{9}$,所以$\frac{1}{9}÷\frac{1}{2}>\frac{1}{9}$。
第五组:
$\frac{8}{15}÷2=\frac{8}{15}×\frac{1}{2}=\frac{4}{15}$
因为$\frac{4}{15}<\frac{8}{15}$,所以$\frac{8}{15}÷2<\frac{8}{15}$。
第六组:
$\frac{11}{17}÷2=\frac{11}{17}×\frac{1}{2}$
所以$\frac{11}{17}÷2=\frac{11}{17}×\frac{1}{2}$。
答案:
$>$;$>$;$>$;$>$;$<$;$=$。
7 列方程解决问题。
① 五年级女生有80人,是男生人数的$\frac{4}{5}$。五年级男生有多少人?
② 爸爸的体重是70千克,是叔叔体重的$\frac{7}{8}$。叔叔的体重是多少千克?
① 五年级女生有80人,是男生人数的$\frac{4}{5}$。五年级男生有多少人?
② 爸爸的体重是70千克,是叔叔体重的$\frac{7}{8}$。叔叔的体重是多少千克?
答案:
①
解析:本题考查列方程解应用题。设男生的人数为 $x$ 人。根据题目,女生人数是男生人数的 $\frac{4}{5}$,所以列方程:
$\frac{4}{5}x = 80$,
解方程得:
$x = \frac{80 × 5}{4} = 100$,
答案:五年级男生有 100 人。
②
解析:本题考查列方程解应用题。设叔叔的体重为 $x$ 千克。根据题目,爸爸的体重是叔叔体重的 $\frac{7}{8}$,所以列方程:
$\frac{7}{8}x = 70$,
解方程得:
$x = \frac{70 × 8}{7} = 80$,
答案:叔叔的体重是 80 千克。
解析:本题考查列方程解应用题。设男生的人数为 $x$ 人。根据题目,女生人数是男生人数的 $\frac{4}{5}$,所以列方程:
$\frac{4}{5}x = 80$,
解方程得:
$x = \frac{80 × 5}{4} = 100$,
答案:五年级男生有 100 人。
②
解析:本题考查列方程解应用题。设叔叔的体重为 $x$ 千克。根据题目,爸爸的体重是叔叔体重的 $\frac{7}{8}$,所以列方程:
$\frac{7}{8}x = 70$,
解方程得:
$x = \frac{70 × 8}{7} = 80$,
答案:叔叔的体重是 80 千克。
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