《2025年口算题卡升级练五年级上册青岛版54制》

1 计算下面图形的表面积。

答案： ①正方体的表面积公式为$S = 6a^2$（其中$S$表示表面积，$a$表示正方体的棱长）。
已知正方体的棱长$a = 7dm$，将其代入公式可得：
$S=6×7^2=6× 49 = 294(dm^2)$。
②长方体的表面积公式为$S=(ab + ah + bh)×2$（其中$S$表示表面积，$a$表示长方体的长，$b$表示长方体的宽，$h$表示长方体的高）。
已知长方体的长$a = 1.8m$，宽$b = 0.7m$，高$h = 0.8m$，将其代入公式可得：
$\;\;\;(1.8×0.7 + 1.8×0.8 + 0.7×0.8)×2$
$=(1.26 + 1.44 + 0.56)×2$
$=(2.7 + 0.56)×2$
$=3.26×2$
$= 6.52(m^2)$
答案：①$294dm^2$；②$6.52m^2$。

① 一个用玻璃做成的无盖的长方体鱼缸,长80厘米,宽60厘米,高40厘米。做一个这样的鱼缸至少需要多少平方厘米的玻璃？

答案： 解析：本题考查的知识点是长方体表面积的计算。由于鱼缸是无盖的，所以只需要计算底面和四个侧面的面积之和。
底面面积：$长×宽=80 × 60 = 4800$（平方厘米）。
两个长侧面的面积：$2 × (长 × 高) = 2 × (80 × 40) = 6400$（平方厘米）。
两个宽侧面的面积：$2 × (宽 × 高) = 2 × (60 × 40) = 4800$（平方厘米）。
总面积：$底面面积 + 两个长侧面面积 + 两个宽侧面面积$
$= 4800 + 6400 + 4800$
$= 16000$（平方厘米）。
答案：做一个这样的鱼缸至少需要16000平方厘米的玻璃。

② 一种方形铁皮管横截面的长是7厘米,宽是3厘米。做10厘米长的这种铁皮管,至少需要多少平方厘米的铁皮？

答案： 铁皮管展开后侧面为长方形，其长为横截面的周长，宽为铁皮管的长。
横截面周长：$(7 + 3)×2 = 20$（厘米）
侧面积：$20×10 = 200$（平方厘米）
答：至少需要200平方厘米的铁皮。

③ 一个长方体养鱼池,从里面量长15米,宽10米,深2.5米。要在养鱼池内的各个面上抹上水泥,平均每平方米用10千克水泥,至少需要多少千克水泥？

答案： 解析：本题考查的知识点是长方体表面积的计算方式。
首先计算养鱼池底面和内壁的总面积：
底面面积：$15×10=150$（平方米）；
长边内壁面积：$15×2.5×2=75$（平方米）（两个长边内壁）；
宽边内壁面积：$10×2.5×2=50$（平方米）（两个宽边内壁）；
总面积：$150+75+50=275$（平方米）。
再计算所需水泥的总重量：
$275×10=2750$（千克）。
所以，至少需要2750千克水泥。
答案：2750千克。

④ 一间教室长10米,宽8米,高5米。要粉刷教室的四面墙壁和屋顶(除去门窗面积18平方米),平均每平方米用0.2千克涂料,至少需要多少千克涂料？

答案： 解析：
本题考查的知识点是长方体表面积的计算方式，需要用到长方体表面积公式。
首先计算屋顶（天花板）的面积：
屋顶面积 = 长 × 宽 =$10× 8 = 80$（平方米）。
接下来计算四面墙壁的面积：
前后两面墙的面积 = $2×$ (长$×$高) = $2×(10× 5) = 100$（平方米）。
左右两面墙的面积 = $2×$ (宽$×$高) = $2×(8× 5) = 80$（平方米）。
四面墙壁的总面积 =$100 + 80 = 180$（平方米）。
教室需要粉刷的总面积（包括屋顶）为：
总面积 = 屋顶面积 + 四面墙壁的面积 =$80 + 180 = 260$（平方米）。
需要去除的门窗面积为18平方米，所以实际需要粉刷的面积为：
实际粉刷面积 = 总面积 - 门窗面积 =$260 - 18 = 242$（平方米）。
每平方米需要0.2千克涂料，所以总共需要的涂料量为：
总涂料量 = 实际粉刷面积$×$每平方米涂料量 =$242× 0.2 = 48.4$（千克）。
答案：48.4千克。