《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

9. 上海证券交易所规定每只股票每天的涨、跌幅均不能超过10%,即当涨了原价的10%后,便不能再涨,叫做涨停；当跌了原价的10%后,便不能再跌,叫做跌停. 已知某股票某天跌停,之后两天时间又涨回到原价,求这两天此股票股价的平均增长率. 若设这两天此股票股价的平均增长率为x,则x满足的方程是 ( )

A.$(1+x)^2= \frac{11}{10}$
B.$(1+x)^2= \frac{10}{9}$
C.$1+2x= \frac{11}{10}$
D.$1+2x= \frac{10}{9}$

答案： B

10. 随着旅游旺季的到来,某景区游客人数逐月增加,2月份游客人数为1.6万人,4月份游客人数为2.5万人.
(1) 这两个月中该景区游客人数的月平均增长率为 ______ ；
(2) 预计5月份该景区游客人数会以同样的增长率继续增长,则5月份游客人数为 ______ 万人.

答案：
(1)25%
(2)3.125

11. 建设美丽城市,改造老旧小区. 某市2022年投入资金1000万元,2024年投入资金1440万元,现假定每年投入资金的增长率相同.
(1) 求该市改造老旧小区投入资金的年增长率；
(2) 2024年老旧小区改造的平均费用为每个80万元. 2025年为了提高老旧小区品质,每个小区改造费用增加15%. 如果投入资金的年增长率保持不变,求该市在2025年最多可以改造多少个老旧小区？

答案：
(1)20%
(2)18个

12. 某商家购进一批产品,成本为10元/件,分为线上和线下两种销售方式. 调查发现：售价为12元/件时,线下月销量为1200件,售价每增加1元,线下月销量就减少100件；线上售价与线下售价始终保持一致,但线上月销量固定为500件,且每件产品商家需多付2元快递费. 设线下月销量y件,售价为x元/件.
(1) y关于x的函数解析式为 $y= -100x+2400$ ；
(2) 当售价x为多少时,线上和线下的月利润共可达到8000元,且让顾客得到更多优惠？

答案：
(2)19

13. [应用意识] 某超市销售一种衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元. 为了扩大销售、增加盈利,该超市准备适当降价,经过一段时间测算,发现每件衬衫每降低1元,平均每天可多售出2件.
(1) 当每件衬衫降价4元时,平均每天可售出多少件衬衫？此时每天销售获利多少元？
(2) 在每件盈利不少于25元的前提下,要使该衬衫每天销售获利为1200元,问每件衬衫应降价多少元？
(3) 该衬衫每天的销售获利能达到1300元吗？如果能,请写出降价方案；如果不能,请说明理由.

答案：
(1)28件,1008元
(2)10元
(3)不能.理由略