《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

1. 某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出同样数目的小分支,若主干、枝干和小分支的总数是43,则这种植物每个枝干长出的小分支个数为 ( )

A.4
B.5
C.6
D.7

答案： C

2. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系. 每盆植3株时,平均每株盈利4元；若每盆增加1株,平均每株盈利减少0.5元. 要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株？设每盆多植x株,则可列方程为 ( )

A.$(x+3)(4-0.5x)= 15$
B.$(x+3)(4+0.5x)= 15$
C.$(x+4)(3-0.5x)= 15$
D.$(x+1)(4-0.5x)= 15$

答案： A

3. 一种多功能文具盒原价每个48元,经过两次降价后每个27元,若两次降价的百分率相同,则每次降价的百分率为 ( )

A.20%
B.22%
C.25%
D.28%

答案： C

4. 为了加快数字化城市建设,某市计划新建一批智能充电桩,第一个月新建了300个充电桩,第三个月新建了500个充电桩,设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率为x,根据题意,可列方程为 $300(1+x)^2= 500$ .

答案： $300(1+x)^2=500$

5. 某人将2000元人民币按一年定期存入银行,到期后支取1000元用作购物,剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后得本金和利息共1320元(均不计利息税),求这种存款方式的年利率. 设这种存款方式的年利率为x,则可列方程为 $(2000(1+x)-1000)(1+x)= 1320$ .

答案： [2000(1+x)-1000](1+x)=1320

6. 某商店准备进一批季节性小家电,单价40元. 经市场预测,当售价定为52元时,可售出180件,售价每增加1元,销售量就减少10件. 受库存的影响,每批次进货个数不得超过180. 若商店要获利2000元,则应进货 ______ 件,定价为 ______ 元.

答案： 100 60

7. 某种电脑病毒传播速度极快,如果1台电脑被感染,经过两轮感染,共有81台电脑被感染.
(1) 每轮感染中,平均1台电脑感染几台电脑？
(2) 按这样的速度感染下去,第三轮感染后总共有多少台被感染的电脑？

答案：
(1)8台
(2)729台

8. 某商场为了响应国家消费品以旧换新的号召,开展了家电惠民补贴活动. 四月份投入资金20万元,六月份投入资金24.2万元,现假定每月投入资金的增长率相同.
(1) 求该商场投入资金的月增长率；
(2) 按照这个增长率,预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？

答案：
(1)10%
(2)26.62万元