《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

9. 在$x^2□2xy□y^2$的“□”中,分别填上“+”或“-”,在所得的代数式中,能构成完全平方式的概率是( )

A.1
B.$\frac{3}{4}$
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{4}$

答案： C

10. 在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,分别标上数1,2,4,8. 若随机摸取一个小球后不放回,再随机摸取一个小球,则两次取出的小球上的数之积等于8的概率是______.

答案： $\frac{1}{3}$

11. 如图,甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形(两个转盘除表面的数不同外,其他完全相同),转盘甲上的数分别是-6,-1,8,转盘乙上的数分别是-4,5,7. 规定：若指针恰好停留在分界线上,则重新转一次.
(1)转动转盘,转盘甲指针指向正数的概率是______,转盘乙指针指向正数的概率是______；
(2)若同时转动两个转盘,转盘甲指针所指的数记为a,转盘乙指针所指的数记为b,请用列表法求满足$a+b＜0$的概率.

答案：
(1)$\frac{1}{3}$ $\frac{2}{3}$
(2)$\frac{1}{3}$

12. 在3张相同的小纸条上分别标上1,2,3这3个序号,做成3支签,放在一个不透明的盒子中并搅匀.
(1)从中随机抽出1支签,抽到1号签的概率是______；
(2)先从中随机抽出1支签(不放回),再从余下的2支签中随机抽出1支签,求抽到的2支签上签号的积为奇数的概率.

答案：
(1)$\frac{1}{3}$
(2)$\frac{1}{3}$

13. [应用意识]某商场举办了抽奖促销活动. 活动规定：凡在商场消费一定金额的顾客,均可获得一次抽奖机会. 抽奖方案如下：从装有大小、质地完全相同的1个红球及编号分别为①,②,③的3个黄球的袋中,随机摸出1个球,若摸得红球,则中奖,可获得奖品；若摸得黄球,则不中奖. 同时,还允许未中奖的顾客将其摸得的球放回袋中,并再往袋中加入1个红球或黄球(大小、质地与袋中的4个球完全相同),然后从中随机摸出1个球,记下颜色后不放回,再从中随机摸出1个球,若摸得的两球的颜色相同,则该顾客可获得精美礼品一份. 现已知某顾客获得抽奖机会.
(1)求该顾客首次摸球中奖的概率；
(2)假如该顾客首次摸球未中奖,为了有更大机会获得精美礼品,他应往袋中加入哪种颜色的球？说明你的理由.

答案：
(1)$\frac{1}{4}$
(2)黄球.理由略