《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

1. 若点$A(x_{1},-2),B(x_{2},1),C(x_{3},2)都在反比例函数y= -\dfrac{2}{x}$的图象上,则$x_{1},x_{2},x_{3}$的大小关系是( )

A.$x_{3}＜x_{2}＜x_{1}$
B.$x_{2}＜x_{1}＜x_{3}$
C.$x_{1}＜x_{3}＜x_{2}$
D.$x_{2}＜x_{3}＜x_{1}$

答案： D

2. 如图,矩形$OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在反比例函数y= \dfrac{k}{x}(k\neq0)$的图象上,若点$B的坐标为(2,4)$,则点$E$的坐标为( )


A.$(4,4)$
B.$(2,2)$
C.$(2,4)$
D.$(4,2)$

答案： D

3. 小明在草稿纸上画了某反比例函数在第二象限内的图象,并把矩形直尺放在上面,如图,其中点$A(-3,2)$,点$B(0,3)$.
请根据图中信息,求：
(1)反比例函数的解析式；
(2)点$C$的坐标.

答案：
(1)$y=-\dfrac{6}{x}$
(2)$C\left(-\dfrac{3}{2},4\right)$

4. 如图,正方形$ABCD的顶点A,B在y$轴上,反比例函数$y= \dfrac{k}{x}的图象经过点C和AD的中点E$,若$AB= 2$,则$k$的值为( )


A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案： B

5. 如图,矩形$ABCD的顶点A,D在y$轴上,顶点$C$在第一象限,$x$轴为该矩形的一条对称轴,且矩形$ABCD的面积为6$.若反比例函数$y= \dfrac{k}{x}(x＞0)的图象经过点C$,则$k$的值为______.

答案： 3

6. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,若反比例函数$y= \dfrac{k}{x}(k\neq0)的图象经过点A(-1,-2)和点B(2,m)$,则$\triangle AOB$的面积为______.

答案： $\dfrac{3}{2}$

7. 正方形$ABCD$在平面直角坐标系中的位置如图所示,点$A的坐标为(2,0)$,点$B的坐标为(0,4)$.若反比例函数$y= \dfrac{k}{x}(k\neq0)的图象经过点C$,则$k$的值为______.

答案： 24

8. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,点$A(0,4)$,$B(3,4)$,将$\triangle ABO向右平移到\triangle CDE$的位置,点$A的对应点是C$,点$O的对应点是E$,函数$y= \dfrac{k}{x}(k\neq0)的图象经过点C和DE的中点F$,则$k$的值为______.

答案： 6