《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

1. 下列各组数中,两个数字成中心对称的是( )
3 3
A
4 4
B
2 5
C
6 9

D

答案： D

2. 下列各组图形中,△A′B′C′与△ABC成中心对称的是( )

A

B

C

D

答案： D

3. 如图,已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称,则点B的对称点是( )


A.E
B.F
C.G
D.H

答案： D

4. 如图,△ABC与$△A_1B_1C_1$关于点O成中心对称,有下列结论：
$①∠BAC= ∠B_1A_1C_1；$
$②AC= B_1C_1；$
$③OA= OA_1；$
④△ABC与$△A_1B_1C_1$的面积相等.
其中正确的是( )


A.②③
B.①②④
C.①③④
D.①②③④

答案： C

5. 如图,△ABC与△DEC关于点C成中心对称.若AB= 2,则DE= ______.

答案： 2

6. 如图,△ABC与△AB′C′关于点A成中心对称,若∠C= 90°,∠B= 30°,BC= 1,则BB′的长为______.

答案： $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

7. 在5×5的正方形网格纸中,请按下列要求用无刻度的直尺画图.
(1)在图1中先画出一个以PM为底边的等腰三角形PMN(顶点均在格点上),再画出与△PMN关于点O成中心对称的△P′M′N′；
(2)在图2中画出△ABC的角平分线CD.

答案： 答案略

8. 如图,在2×4的方格纸ABCD中,每个小方格的边长为1.已知格点P,请按要求画格点三角形(顶点均在格点上).
(1)在图1中画一个等腰三角形PEF,使底边长为$\sqrt{2}$,点E在BC上,点F在AD上,再画出该三角形绕矩形ABCD的中心旋转180°后的图形；
(2)在图2中画一个Rt△PQR,使∠P= 45°,点Q在BC上,点R在AD上,再画出该三角形向右平移1个单位长度后的图形.

答案： 答案略