《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

1. 如图是某几何体的展开图,该几何体是( )


A.长方体
B.正方体
C.圆锥
D.圆柱

答案： C

2. 某校九年级学生参加社会实践,学习编织圆锥形工艺品. 若这种圆锥的母线长为 40 厘米,底面圆的半径为 30 厘米,则该圆锥的侧面积为( )

A.700π 平方厘米
B.900π 平方厘米
C.1200π 平方厘米
D.1600π 平方厘米

答案： C

3. 如图,圆锥底面圆半径为 7 cm,高为 24 cm,则它的侧面展开图的面积为( )


A.$\frac{175\pi}{2}\ cm^2$
$B.168 cm^2$
$C.175π cm^2$
$D.350π cm^2$

答案： C

4. 如图,圆锥形烟囱帽的底面半径为 12 cm,侧面展开图为半圆形,则它的母线长为( )


A.5 cm
B.10 cm
C.20 cm
D.24 cm

答案： D

5. 如图,在Rt△ABC中,AC= 5 cm,BC= 12 cm,∠ACB= 90°. 若把Rt△ABC绕BC所在的直线旋转一周得到一个几何体,则这个几何体的侧面积为( )

$A. 60π cm^2$
$B. 65π cm^2$
$C. 120π cm^2$
$D. 130π cm^2$

答案： B

6. 若圆锥的底面半径是 1 cm,侧面展开图的圆心角是直角,则该圆锥的高为______ cm.

答案： $\sqrt{15}$

7. 已知圆锥的底面半径为 3,母线长为 12,则其侧面展开图扇形的圆心角的度数为______°.

答案： 90

8. 将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平,所得扇形的面积为$ 4π cm^2,$圆心角θ为 90°,圆锥的底面圆的半径为______ cm.

答案： 1

9. 如图,为便于研究圆锥与扇形的关系,小方同学利用扇形纸片恰好围成一个底面半径为 5 cm,母线长为 12 cm 的圆锥的侧面,那么这张扇形纸片的面积是$______ cm^2.$

答案： $60\pi$

10. 如图,已知 C 为圆锥母线 SB 的中点,AB 为底面圆的直径,SB= 6,AB= 4,一只蚂蚁沿着圆锥的侧面从点 A 爬到点 C,则蚂蚁爬行的最短路程为______.

答案： $3\sqrt{3}$

11. 已知圆锥的高为 4,底面半径为 3,求：
(1)圆锥的全面积；
(2)圆锥侧面展开图的圆心角的度数.

答案：
(1)$24\pi$
(2)$216^{\circ}$