《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

7. 为了比较甲、乙两鱼池中的鱼苗数目,小明从两鱼池中各捞出 100 条鱼苗,每条做好记号,然后放回原鱼池. 一段时间后,在同样的地方,小明再从甲、乙两鱼池中各捞出 100 条鱼苗,发现其中有记号的鱼苗分别是 5 条和 10 条,可以初步估计鱼苗数目较多的是______(填“甲”或“乙”)鱼池.

答案： 甲

8. 某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一事件发生的频率,绘制了如图所示的折线图.

(1) 该事件最有可能是______(填序号)；
① 一个路口的红绿灯,红灯的时间为 30 s,黄灯的时间为 5 s,绿灯的时间为 40 s,多次经过该路口时,看见红灯的概率；
② 任意画一个三角形,其内角和是 60°；
③ 暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球,这些球除颜色外无其他差别,从中任取 1 个球是红球.
(2) 请你设计一个游戏：多次掷一枚质地均匀的正六面体骰子,当骰子向上一面的点数______时,概率接近于折线图所示频率.

答案：
(1)③
(2)小于 3(答案不唯一)

9. 在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验,统计发芽种子数,获得如下频数表.
|试验种子数/粒|1|5|50|100|200|500|1 000|2 000|3 000|
|发芽频数|0|4|45|92|188|476|951|1 900|2 850|

(1) 估计该麦种的发芽概率；
(2) 如果播种该种小麦每公顷所需麦苗数为 4 000 000 棵,种子发芽后的成秧率为 80%,该麦种的千粒质量为 50 克. 那么播种 3 公顷该种小麦,估计需麦种多少千克(精确到 1 千克)？

答案：
(1)0.95
(2)789 千克

10. [数据观念]小红和小明在操场做游戏,他们先在地上画了半径分别为 OB= 2 m 和 OA= 3 m 的同心圆(如图 1),蒙上眼睛在一定距离外向圈内投掷小石子,若掷中阴影,则小红胜,否则小明胜(未掷中圈内不算).

(1) 你认为游戏对双方公平吗？为什么？
(2) 能否利用上面游戏中用到的“用频率估计概率”的原理,来估算图 2 的矩形 ABCD 中的不规则图形的面积？其中 AB= 2 m,BC= 3 m(说明设计方案的实施步骤和如何估算不规则图形的面积).

答案：
(1)不公平.理由略
(2)能.方案略