《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

10. 在平面直角坐标系中,点 $ P(-3,m^2+1) $ 关于原点的对称点位于 ( )

A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： D

11. 如图,每个小正方形的边长均为 1,$ \triangle ABC $ 经过平移后得到 $ \triangle A_1B_1C_1 $. 若 $ AC $ 上一点 $ P(1.2,1.4) $ 平移后的对应点为 $ P_1 $,点 $ P_1 $ 绕原点顺时针旋转 $ 180^\circ $ 得到点 $ P_2 $,则点 $ P_2 $ 的坐标为 ( )


A.$ (2.8,3.6) $
B.$ (-2.8,-3.6) $
C.$ (3.8,2.6) $
D.$ (-3.8,-2.6) $

答案： A

12. 已知点 $ P(a-3,2-a) $ 关于原点对称的点位于第四象限,则 $ a $ 的取值范围在数轴上表示正确的是 ( )


A.
B.
C.
D.

答案： C

13. 如图,将等边三角形 $ AOB $ 放在平面直角坐标系中,点 $ A $ 的坐标为 $ (4,0) $,点 $ B $ 位于第一象限. 若再将等边三角形 $ AOB $ 绕点 $ O $ 顺时针旋转 $ 180^\circ $ 对应得到 $ \triangle A'OB' $,则点 $ B' $ 的坐标为______.

答案： (-2,-2√3)

14. 在平面直角坐标系中,已知点 $ A(-1,3a-1) $ 与点 $ B(2b+1,-2) $ 关于 $ x $ 轴对称,点 $ C(a+2,b) $ 与点 $ D $ 关于原点对称.
(1) 求点 $ A,B,C,D $ 的坐标；
(2) 在图中描出点 $ A,D,B,C $,并顺次连接,求所得图形的面积.

答案：
(1)A(-1,2),B(-1,-2),C(3,-1),D(-3,1)
(2)12

15. 如图,在平面直角坐标系中,已知点 $ A(2,-2) $,$ P $ 是 $ x $ 轴上的一个动点.
(1) $ A_1,A_2 $ 分别是点 $ A $ 关于原点的对称点和关于 $ y $ 轴的对称点,直接写出点 $ A_1,A_2 $ 的坐标,并在图中描出点 $ A_1,A_2 $；
(2) 当 $ \triangle APO $ 为等腰三角形时,直接写出点 $ P $ 的坐标.

答案：
(1)点A₁(-2,2),A₂(-2,-2),描点略
(2)(-2√2,0)或(2√2,0)或(4,0)或(2,0)

16. [推理能力]在平面直角坐标系中有三个点 $ A(1,-1),B(-1,-1),C(0,1) $,点 $ P(0,2) $ 关于点 $ A $ 的对称点为 $ P_1 $,点 $ P_1 $ 关于点 $ B $ 的对称点为 $ P_2 $,点 $ P_2 $ 关于点 $ C $ 的对称点为 $ P_3 $. 若按此规律继续以点 $ A,B,C $ 为对称中心重复操作,依次得到点 $ P_4,P_5,P_6,… $,则点 $ P_{2025} $ 的坐标为 ( )

A.$ (2,-4) $
B.$ (0,2) $
C.$ (4,0) $
D.$ (-2,-2) $

答案： C