《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

8. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-4,0),点C的坐标为(0,2). 以OA,OC为边作矩形OABC. 若将矩形OABC绕点O顺时针旋转90°,得到矩形OA'B'C',则点B'的坐标为( )

A.(-4,-2)
B.(-4,2)
C.(2,4)
D.(4,2)

答案： C

9. 如图,在正方形网格中,线段A'B'是线段AB绕某点逆时针旋转角α得到的,点A'与点A对应,则角α的度数为( )

A.30°
B.60°
C.90°
D.120°

答案： C

10. 银杏是著名的植物活化石,其叶有细长的叶柄,呈扇形. 如图是一片银杏叶标本,叶片上两点B,C的坐标分别为(-3,2),(4,3),将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后,叶柄上点A的对应点的坐标为______.

答案： (-3,1)

11. 如图,在△ABC中,∠ACB= 90°,AB= 5,BC= 4,将△ABC绕点C顺时针旋转90°,若点A,B的对应点分别是D,E,画出旋转后的三角形,并求点A与点D之间的距离(不要求尺规作图).

答案： 答图略,$AD=3\sqrt{2}$

12. 如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系xOy,格点(网格线的交点)A,B,C,D的坐标分别为(7,8),(2,8),(10,4),(5,4).
(1) 以点D为旋转中心,将△ABC旋转180°得到△A1B1C1,画出△A1B1C1；
(2) 直接写出以B,C1,B1,C为顶点的四边形的面积；
(3) 在所给的网格图中确定一个格点E,使得射线AE平分∠BAC,写出点E的坐标.

答案：
(1)略
(2)40
(3)(6,6)

13. [推理能力]如图,△ABC为等边三角形,以AB为边向外作△ABD,使∠ADB= 120°,连接CD,再以点C为旋转中心把△CBD顺时针旋转60°得到△CAE,有下列结论：①D,A,E三点共线；②DC平分∠BDA；③DC= DB+DA；④AD= BD. 其中正确的是( )

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

答案： A