《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

1. 如图,将正方形ABCD中的阴影三角形绕点A顺时针旋转90°后,得到的图形为( )


A.
B.
C.
D.

答案： A

2. 如图,E,F分别是正方形ABCD的边AB,BC上的点,且BE= CF,连接CE,DF. 将△DCF绕正方形的中心O顺时针旋转到△CBE的位置,则旋转角为( )

A.30°
B.45°
C.60°
D.90°

答案： D

3. 在平面直角坐标系中,点(4,5)绕原点O逆时针旋转90°,得到的点的坐标为______.

答案： (-5,4)

4. 如图,E是正方形ABCD内一点,∠AEB= 130°,BE= 3 cm. 若将△ABE顺时针旋转一定角度后得到△CBF,则点______是旋转中心,旋转角为______°,点A与点______是对应点,△BEF是______三角形,∠CBF= ______,∠BFC= ______°,EF= ______cm.

答案： B 90 C 等腰直角 ∠ABE 130 $3\sqrt{2}$

5. 如图,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点. 这个五角星可以由一个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O至少经过______次旋转而得到,每一次旋转______°.

答案： 4 72

6. 如图,将四边形ABCD绕点O顺时针旋转一定角度后,使得点A落在点A'处,试作出旋转后的图形.

答案： 1. 连接OA、OA'；
2. 连接OB、OC、OD；
3. 以O为顶点，OB为一边，顺时针作∠BOB'=∠AOA'，在射线OB'上截取OB'=OB，得点B'；
4. 同理，以OC为一边顺时针作∠COC'=∠AOA'，截取OC'=OC，得点C'；以OD为一边顺时针作∠DOD'=∠AOA'，截取OD'=OD，得点D'；
5. 顺次连接A'、B'、C'、D'，四边形A'B'C'D'即为所求。

7. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,△ABC的顶点均在小正方形的顶点上.
(1) 将△ABC向下平移3个单位长度得到△A1B1C1,画出△A1B1C1；
(2) 将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A2B2C2,画出△A2B2C2.

答案： （1）将$\bigtriangleup ABC$向下平移 3 个单位长度，即将$A$，$B$，$C$三点分别向下平移 3 个单位长度。
$A$点原来坐标为$(2, 4)$，平移后$A_1$的坐标为$(2, 1)$；
$B$点原来坐标为$(1, 2)$，平移后$B_1$的坐标为$(1, -1)$；
$C$点原来坐标为$(3, 1)$，平移后$C_1$的坐标为$(3, -2)$。
连接$A_1B_1$，$B_1C_1$，$A_1C_1$，得到$\bigtriangleup A_1B_1C_1$。
（2）将$\bigtriangleup ABC$绕点$C$顺时针旋转$90^\circ$，即将$A$，$B$两点绕点$C$顺时针旋转$90^\circ$。
$A$点原来坐标为$(2, 4)$，绕点$C(3, 1)$顺时针旋转$90^\circ$后，$A_2$的坐标为$(6, 2)$；
$B$点原来坐标为$(1, 2)$，绕点$C(3, 1)$顺时针旋转$90^\circ$后，$B_2$的坐标为$(4, 3)$；
$C$点旋转后坐标不变，仍为$(3, 1)$。
连接$A_2B_2$，$B_2C_2$，$A_2C_2$，得到$\bigtriangleup A_2B_2C_2$。