《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

1. 二次函数$y= 2(x+1)^2+3$的最小值是( )

A.-1
B.1
C.2
D.3

答案： D

2. 二次函数$y= (x+2)^2-1$的图象大致是( )


A
B
C D

答案： D

3. 已知二次函数$y= -3(x-2)^2-3$,下列说法正确的是( )

A.图象的对称轴为直线$x= -2$
B.图象的顶点坐标为$(2,3)$
C.函数的最大值是-3
D.函数的最小值是-3

答案： C

4. 将抛物线$y= x^2+2x$向下平移 2 个单位长度后,所得新抛物线的顶点式为( )

A.$y= (x+1)^2-3$
B.$y= (x+1)^2-2$
C.$y= (x-1)^2-3$
D.$y= (x-1)^2-2$

答案： A

5. 将抛物线$y= -x^2$先向右平移 1 个单位长度,再向上平移 2 个单位长度,则平移后抛物线的顶点坐标为( )

A.$(-1,2)$
B.$(1,-2)$
C.$(1,2)$
D.$(2,-1)$

答案： C

6. 已知点$A(1,y_1)$,$B(2,y_2)在抛物线y= -(x+1)^2+2$上,则下列结论中,正确的是( )

A.$2＞y_1＞y_2$
B.$2＞y_2＞y_1$
C.$y_1＞y_2＞2$
D.$y_2＞y_1＞2$

答案： A

7. 已知点$A(a,2)$,$B(b,2)$,$C(c,7)都在抛物线y= (x-1)^2-2$上,点 A 在点 B 的左侧,下列说法中,正确的是( )

A.若$c＜0$,则$a＜c＜b$
B.若$c＜0$,则$a＜b＜c$
C.若$c＞0$,则$a＜c＜b$
D.若$c＞0$,则$a＜b＜c$

答案： D

8. 函数$y= 3(x-2)^2+5$的图象开口向______,顶点坐标为______,对称轴是______；当x______时,y随x的增大而减小；当x______时,y随x的增大而增大.

答案： 上 （2,5） 直线$x=2$ ＜2 ＞2

9. 已知抛物线$y= -(x-1)^2+3$.
(1) 抛物线的对称轴是______,顶点坐标为______；
(2) 选取适当的数据填入下表,并在如图所示的直角坐标系中利用表中数据描点画出该抛物线；
| x | ... | | | | | | ... |
| y | ... | | | | | | ... |
(3) 该抛物线可由抛物线$y= -x^2$经过怎样的平移得到？

答案：
(1)直线$x=1$ （1,3）（2）略 （3）先把抛物线$y=-x^2$向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度

10. 已知二次函数$y= a(x-1)^2+h的图象经过点A(0,4)$,$B(2,m)$,求：
(1) 二次函数图象的对称轴；
(2) m 的值.

答案：
(1)直线$x=1$
(2)$m=4$