《2025年全效学习课时提优九年级数学全一册人教版精华版》

1. 下列四个交通标志中,属于中心对称图形的是( )
A B C D

答案： A

2. 北京冬奥会和冬残奥会组委会收到来自全球的会徽设计方案共4506件,其中很多设计方案体现了对称之美. 以下4幅设计方案中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的为( )

A
B
C D

答案： C

3. 如图,将矩形ABCD绕点A旋转至矩形AB'C'D'的位置,此时AC'的中点恰好与点D重合,AB'交CD于点E. 若AB= 3,则△AEC的面积为( )


A.3
B.1.5
C.2
D.$\sqrt{3}$

答案： D

4. 如图,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△ADE,点B,C的对应点分别为D,E,连接CE,点D恰好落在线段CE上. 若CD= 3,BC= 1,则AD的长为( )


A.$\sqrt{5}$
B.$\sqrt{10}$
C.2
D.$2\sqrt{2}$

答案： A

5. 如图,在正方形网格中,格点三角形ABC绕某点顺时针旋转角α(0°＜α＜180°)得到格点三角形$A_1B_1C_1. $若点A与点$A_1,$点B与点$B_1,$点C与点$C_1$是对应点关系,则α的度数为______°.

答案： 90

6. 如图,正方形ABCD的边长为1. 若将其绕顶点C按逆时针方向旋转一定角度到正方形FGCE,使得点B落在对角线CF上,则阴影部分的面积为______.

答案： $\sqrt{2}-1$

7. 将一副三角尺按图1所示的方式放置,O是边BC(DF)的中点,BC= 12. 如图2,将△ABC绕点O顺时针旋转60°,AC与EF相交于点G,则FG的长为______.

答案： $3\sqrt{3}-3$

8. 一个正比例函数的图象经过点A(2,m)和点B(n,-6). 若点A与点B关于原点对称,则这个正比例函数的解析式为( )

A.y= 3x
B.y= -3x
C.y= $\frac{1}{3}$x
D.y= -$\frac{1}{3}$x

答案： A

9. 在平面直角坐标系中,点(a+2,2)关于原点的对称点为(4,-b),则ab的值为______.

答案： -12

10. 下列3×3网格图都是由9个相同的小正方形组成的,每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影,请依次在图1～图3中,按下列要求在余下的6个空白小正方形中涂上阴影.
(1)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个轴对称,但不是中心对称的图形；
(2)选取1个涂上阴影,使4个阴影小正方形组成一个中心对称,但不是轴对称的图形；
(3)选取2个涂上阴影,使5个阴影小正方形组成一个既是中心对称,又是轴对称的图形.

答案： （1）答案不唯一，如：
图 1 中，选取从左往右数第 1 列，从上往下数第 3 行的小正方形涂上阴影，此时 4 个阴影小正方形组成一个轴对称，但不是中心对称的图形。
（2）答案不唯一，如：
图 2 中，选取从左往右数第 3 列，从上往下数第 3 行的小正方形涂上阴影，此时 4 个阴影小正方形组成一个中心对称，但不是轴对称的图形。
（3）答案不唯一，如：
图 3 中，选取从左往右数第 1 列，从上往下数第 3 行和从左往右数第 3 列，从上往下数第 1 行的小正方形涂上阴影，此时 5 个阴影小正方形组成一个既是中心对称，又是轴对称的图形。