《2025年学习质量监测九年级数学上册人教版》

1. 如图,请说出将图①的图案变成图②的图案,经过怎样的变化过程.

答案： 将图①中的图案绕点O旋转180°得到图②中的图案。

2. 如图,在由 16 个小正方形组成的正方形网格中,现已将其中的两个涂黑. 请你在网格中再涂黑三个空白的小正方形,使它成为既是轴对称图形又是中心对称图形的图案.

答案： 答题卡：
将第一行第一列的空白小正方形涂黑，将第三行第四列的空白小正方形涂黑，将第四行第一列的空白小正方形涂黑（答案不唯一，符合轴对称和中心对称即可，如该涂法关于横轴对称、纵轴对称且关于网格中心对称）。

3. 请你以右边给出的图形为基本图形设计一个图案.

答案： 由于本题要求设计图案，以下为一种可能的设计方案（因无法实际画图，用文字描述）：
将基本图形（该叶片状图形）绕某一点依次旋转$90^{\circ}$、$180^{\circ}$、$270^{\circ}$，得到四个叶片状图形，组成一个类似风车的图案。

4. 请你用给出的图案为基本图案设计出漂亮的图案.

答案： 所设计图案如下（以圆为基点，进行旋转或对称等方式设计，以下为其中一种示例）：
在给定正方形和其内部圆及斜线的基础上，以圆心为旋转中心，将基本图案绕圆心旋转90°、180°、270°，得到新的图案，图案如下（由于无法实际画图，进行文字描述）：
原基本图案中正方形，绕圆心旋转后，会得到四个呈90°分布的正方形，每个正方形内都有与原图案相同结构的斜线和圆（圆重合为一个，斜线形成类似风车状的组合图案）。
（若能实际作图，可清晰画出绕圆心旋转后的四个正方形组合图案，圆处于中心位置，四条斜线分别在四个正方形内呈一定角度分布）。