《2025年学习质量监测九年级数学上册人教版》

1. 外接圆半径为 6 的正三角形的边长是(C).
A.6
B.12
C.$6\sqrt{3}$
D.$3\sqrt{3}$

答案： C

2. 若正方形的外接圆半径为 2,则其内切圆半径为(A).
A.$\sqrt{2}$
B.$2\sqrt{2}$
C.$\frac{\sqrt{2}}{2}$
D.1

答案： A

3. (2022,成都,6)如图,正六边形 ABCDEF 内接于$\odot O$,若$\odot O的周长等于6\pi$,则正六边形的边长为(C).

A.$\sqrt{3}$
B.$\sqrt{6}$
C.3
D.$2\sqrt{3}$
]

答案： C

4. 如图,六边形 ABCDEF 是$\odot O$的内接正六边形. 若$\triangle BCE的面积是6\sqrt{3} cm^2$,则六边形 ABCDEF 的面积是(C).

A.$36\sqrt{3} cm^2$
B.$24\sqrt{3} cm^2$
C.$18\sqrt{3} cm^2$
D.$9\sqrt{3} cm^2$
]

答案： C

5. 如图,正五边形 ABCDE 内接于$\odot O$,则$\angle COD$的度数是(D).

A.$60^{\circ}$
B.$36^{\circ}$
C.$76^{\circ}$
D.$72^{\circ}$
]

答案： D

6. 有一个边长为 12 cm 的正六边形,若要剪一张圆形纸片完全盖住这个正六边形,则这个圆形纸片半径的最小值为12cm.

答案： 12

7. 如果把一个正$n$边形($n$为整数,$n\geqslant4$)的最短对角线与最长对角线长度的比值叫做这个正$n$边形的“特征值”,记为$\lambda_n$,那么$\lambda_6= $$\frac{\sqrt{3}}{2}$.

答案： $\frac{\sqrt{3}}{2}$

8. (2024,镇江,9)如图,AB 是$\odot O的内接正n$边形的一边,点 C 在$\odot O$上,$\angle ACB = 18^{\circ}$,则$n= $10.
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答案： 10

9. 如图,两个正六边形的边长均为 1,其中一个正六边形的一个顶点与另一个正六边形的中心$O$重合,则这两个正六边形重叠部分(阴影部分)的面积是$\frac{\sqrt{3}}{2}$.
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答案： $\frac{\sqrt{3}}{2}$