《2025年学习质量监测九年级数学上册人教版》

1. (2024,凉山州,5)点 $ P(a,-3) $ 关于原点对称的点是 $ P'(2,b) $,则 $ a + b $ 的值是(A)。
A.1
B.-1
C.-5
D.5

答案： A

2. 已知点 $ P(x,y) $ 在第一象限,则点 $ P $ 关于原点对称的点 $ P' $ 在(B)。
A.第一象限
B.第三象限
C.第四象限
D.第二象限

答案： B

3. (2023,青岛,5)如图,将线段 $ AB $ 先向左平移,使点 $ B $ 与原点 $ O $ 重合,再将所得线段绕原点旋转 $ 180° $ 得到线段 $ A'B' $,则点 $ A $ 的对应点 $ A' $ 的坐标是(A)。

A.$ (2,-3) $
B.$ (-2,3) $
C.$ (3,-2) $
D.$ (-3,2) $

答案： A

4. 已知点 $ P(a,a + 1) $ 在直线 $ y = 2x - 1 $ 上,则点 $ P $ 关于原点的对称点的坐标是(A)。
A.$ (-2,-3) $
B.$ (3,2) $
C.$ (-2,3) $
D.$ (2,-3) $

答案： A

5. $ \triangle AOB $ 与 $ \triangle A'OB' $ 在平面直角坐标系中的位置如图所示,它们关于原点 $ O $ 成中心对称,其中点 $ B(-3,2) $,则点 $ B' $ 的坐标是(B)。

A.$ (-3,-2) $
B.$ (3,-2) $
C.$ (-2,-3) $
D.$ (3,2) $

答案： B

6. 写出下列各点关于原点对称的点的坐标。
$ A(-3,0) $$(3,0)$； $ B(0,-4) $$(0,4)$；
$ C(2,-5) $$(-2,5)$； $ D(-x,y) $$(x,-y)$。

答案： $(3,0)$；$(0,4)$；$(-2,5)$；$(x,-y)$

7. 若点 $ A(a,-3) $ 与点 $ B(-2,b) $ 关于原点对称,则 $ a^b = $8。

答案： 8（问题无对应选项，直接输出结果）

8. 若点 $ P(-2,-3) $ 关于坐标原点的对称点为 $ P'(x + 1,3) $,则 $ x $ 的值等于1。

答案： 1

9. 如图,在平面直角坐标系中,平行四边形 $ ABCD $ 的对角线交点恰是坐标原点 $ O $,点 $ D $ 的坐标是 $ (3,-2) $,则点 $ B $ 的坐标是$(-3,2)$。

答案： $(-3,2)$（即填写 B 的坐标表示（如果选项形式会以坐标给出））。

10. 已知直线 $ l:y = x - 1 $,将其绕原点旋转 $ 180° $,则旋转后得到的直线解析式为$y = x + 1$。

答案： $y = x + 1$

11. 已知点 $ A(-1,3a - 1) $ 与点 $ B(2b + 1,-2) $ 关于 $ x $ 轴对称,点 $ C(a + 3,b - 1) $ 与点 $ D $ 关于原点对称,求点 $ A,B,C,D $ 的坐标。

答案： 因为点$A(-1,3a - 1)$与点$B(2b + 1,-2)$关于$x$轴对称，
所以$\begin{cases}2b + 1 = - 1,\\3a - 1 = 2.\end{cases}$
解得$\begin{cases}a = 1,\\b = - 1.\end{cases}$
所以$A(-1,2)$，$B(-1,-2)$，$C(4,-2)$。
因为点$C(a + 3,b - 1)$即$C(4,-2)$与点$D$关于原点对称，
所以$D(-4,2)$。
综上，$A(-1,2)$，$B(-1,-2)$，$C(4,-2)$，$D(-4,2)$。