《2025年学习质量监测九年级数学上册人教版》

1. 下列图形中,旋转 $ 90^{\circ} $ 后可以和原图形重合的是(C).
A.正六边形
B.正五边形
C.正方形
D.正三角形

答案： C

2. 如图,将矩形 $ ABCD $ 绕点 $ A $ 顺时针旋转到矩形 $ AB'C'D' $ 的位置,旋转角为 $ 27^{\circ} $,则 $ \angle 1 $ 的大小是(B).

A.$ 27^{\circ} $
B.$ 63^{\circ} $
C.$ 73^{\circ} $
D.$ 53^{\circ} $

答案： B

3. (2023,东营,8)如图,在平面直角坐标系中,菱形 $ OABC $ 的边长为 $ 2\sqrt{6} $,点 $ B $ 在 $ x $ 轴的正半轴上,且 $ \angle AOC = 60^{\circ} $,将菱形 $ OABC $ 绕原点 $ O $ 逆时针方向旋转 $ 60^{\circ} $,得到四边形 $ OA'B'C' $(点 $ A' $ 与点 $ C $ 重合),则点 $ B' $ 的坐标是(B).

A.$ (3\sqrt{6}, 3\sqrt{2}) $
B.$ (3\sqrt{2}, 3\sqrt{6}) $
C.$ (3\sqrt{2}, 6\sqrt{2}) $
D.$ (6\sqrt{2}, 3\sqrt{6}) $

答案： B

4. (2024,广元,7)如图,将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ A $ 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $ 得到 $ \triangle ADE $,点 $ B $,$ C $ 的对应点分别为点 $ D $,$ E $,连接 $ CE $,点 $ D $ 恰好落在线段 $ CE $ 上,若 $ CD = 3 $,$ BC = 1 $,则 $ AD $ 的长为(A).

A.$ \sqrt{5} $
B.$ \sqrt{10} $
C.$ 2 $
D.$ 2\sqrt{2} $

答案： A

5. $ \triangle ABC $,$ \triangle DMN $ 在平面直角坐标系中的位置如图所示,$ \triangle ABC $ 绕某点旋转一定的角度,得到 $ \triangle DMN $,若点 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $,$ M $,$ N $ 的坐标分别是 $ (0, 2) $,$ (-1, 1) $,$ (-1, 0) $,$ (1, 1) $,$ (2, 0) $,$ (3, 0) $,则其旋转中心是(A).

A.$ (1, 2) $
B.$ (2, 1) $
C.$ (1, 3) $
D.$ (2, 2) $

答案： A