《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册苏教版》

1. 观察上面的组图,找关联,明联系。
(1)用$1\ \text{dm}长的线段首尾相接去度量1\ \text{m}$的线段,能摆(10)条。
(2)用$1\ \text{dm}^2的小正方形去平铺1\ \text{m}^2$的大正方形(铺满且没有重叠),能铺(100)块。
(3)将$1\ \text{dm}^3的小正方体放入1\ \text{m}^3$的空心大正方体中,能放(1000)个。
(4)因此,$1\ \text{m}= $(10)$\text{dm}$,$1\ \text{m}^2= $(100)$\text{dm}^2$,$1\ \text{m}^3= $(1000)$\text{dm}^3$。

答案： 解析：本题主要考查长度、面积和体积单位之间的换算关系。
(1) 因为$1\text{m} = 10\text{dm}$，所以用$1\text{dm}$长的线段首尾相接去度量$1\text{m}$的线段，能摆$10$条。
(2) 因为$1\text{m} = 10\text{dm}$，所以$1\text{m}^2 = 100\text{dm}^2$，用$1\text{dm}^2$的小正方形去平铺$1\text{m}^2$的大正方形（铺满且没有重叠），能铺$100$块。
(3) 因为$1\text{m} = 10\text{dm}$，所以$1\text{m}^3 = 1000\text{dm}^3$，将$1\text{dm}^3$的小正方体放入$1\text{m}^3$的空心大正方体中，能放$1000$个。
(4) 根据前面的计算，我们可以得出$1\text{m} = 10\text{dm}$，$1\text{m}^2 = 100\text{dm}^2$，$1\text{m}^3 = 1000\text{dm}^3$。
答案：
(1)$10$；
(2)$100$；
(3)$1000$；
(4)$10$；$100$；$1000$。

2. 把体积是1立方分米的正方体切割成体积是1立方厘米的小正方体,能切割成(1000)个。把这些小正方体一个接一个地排成一行,得到的立体图形的长是(10)米。

答案： 1立方分米=1000立方厘米
1000÷1=1000(个)
1×1000=1000(厘米)
1000厘米=10米
能切割成1000个，得到的立体图形的长是10米。
故答案为：1000；10

3. 在括号里填上合适的数或单位。
$0.23$平方分米=23平方厘米 $42.02$立方米=42020立方分米
$1.25$升=1250毫升 $0.08$立方米=80升
$1500$毫升=1.5立方分米 $360$毫升=0.36升=0.36立方分米
$5.6$立方米=5立方米600立方分米 $0.072$立方米=72立方分米

答案： 解析：本题考查单位换算以及体积单位和容积单位之间的转换。具体地，需要利用以下单位进率进行换算：
1 平方分米 = 100 平方厘米
1 立方米 = 1000 立方分米
1 升 = 1000 毫升
1 立方米 = 1000 升
1 立方分米 = 1 升
对于 $0.23$ 平方分米，换算成平方厘米为：
$0.23 × 100 = 23$ 平方厘米。
对于 $42.02$ 立方米，换算成立方分米为：
$42.02 × 1000 = 42020$ 立方分米。
对于 $1.25$ 升，换算成毫升为：
$1.25 × 1000 = 1250$ 毫升。
对于 $0.08$ 立方米，换算成升为：
$0.08 × 1000 = 80$ 升。
对于 $1500$ 毫升，换算成立方分米（升）为：
$1500 ÷ 1000 = 1.5$ 立方分米（升）。
对于 $360$ 毫升，换算成升和立方分米为：
$360 ÷ 1000 = 0.36$ 升 = $0.36$ 立方分米。
对于 $5.6$ 立方米，可以拆分为整数部分和小数部分，
即 $5$ 立方米和 $0.6$ 立方米。
$0.6$ 立方米换算成立方分米为：
$0.6 × 1000 = 600$ 立方分米。
所以 $5.6$ 立方米 = $5$ 立方米 $600$ 立方分米。
对于 $0.072$，题目中缺少单位，但根据常识和单位换算，
可以推断出可能是立方米转换为立方分米或者升（因为 $1$ 立方米 = $1000$ 立方分米 = $1000$ 升）。
这里我们选择立方米转换为立方分米作为示例（答案不唯一，因为也可以转换为升）：
$0.072$ 立方米 = $72$ 立方分米。
答案：
$23$；$42020$；$1250$；$80$；$1.5$；$0.36$；$0.36$；$5$；$600$；立方米；$72$；立方分米（答案不唯一）。

1. 右边是一个无盖的长方体纸盒的展开图,它的体积是多少立方厘米? 合多少立方分米?

答案： 本题可先根据长方体纸盒展开图确定长方体的长、宽、高，再根据长方体体积公式计算其体积，最后进行单位换算。
步骤一：确定长方体的长、宽、高
由长方体纸盒的展开图可知，长方体的长为$20$厘米，宽为$8$厘米，高为$4$厘米。
步骤二：计算长方体的体积
根据长方体的体积公式$V = a× b× h$（其中$V$表示体积，$a$表示长，$b$表示宽，$h$表示高），可得：
$V=20×8×4$
$=160×4$
$ = 640$（立方厘米）
步骤三：单位换算
因为$1$立方分米$ = 1000$立方厘米，所以将立方厘米换算成立方分米，需要除以$1000$，则$640$立方厘米换算成立方分米为：
$640÷1000 = 0.64$（立方分米）
综上，这个无盖长方体纸盒的体积是$640$立方厘米，合$0.64$立方分米。

2. 王大伯的院子里有一个正方体蓄水池。从外面测量,水池的棱长是$1.2$米;从里面测量,水池的棱长是$0.9$米。求水池的占地面积和容积。

答案： 水池的占地面积：$1.2×1.2=1.44$（平方米）
水池的容积：$0.9×0.9×0.9=0.729$（立方米）
答：水池的占地面积是1.44平方米，容积是0.729立方米。

三、一个长方体,相交于同一顶点的三个面的面积分别是15平方分米、10平方分米和6平方分米。把这个长方体切成棱长为1厘米的小正方体,可以切多少个?

答案： 解析：本题考查长方体体积的计算。
首先，我们需要求出长方体的长、宽、高。
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c。
根据题目，相交于同一顶点的三个面的面积分别是$15平方分米$、$10平方分米$和$6平方分米$，可以得到以下三个方程：
$a × b = 15$
$a × c = 10$
$b × c = 6$
解这个方程组，可以得到：
$a = 5$
$b = 3$
$c = 2$
长方体的体积$ V = a × b × c = 5 × 3 × 2 = 30(立方分米)$。
由于$1立方分米 = 1000立方厘米$，所以$30立方分米 = 30000立方厘米$。
因此，可以切成$30000$个棱长为1厘米的小正方体。
答案：30000个。