《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册苏教版》

3. 李阿姨和张阿姨合作投资一家书店,李阿姨投资20万,张阿姨投资15万。书店去年可分配的利润是14万元。按投资额分配,李阿姨和张阿姨应各获得利润多少万元?

答案： 李阿姨和张阿姨的投资比为20:15=4:3。
总份数：4+3=7（份）
每份利润：14÷7=2（万元）
李阿姨获得利润：2×4=8（万元）
张阿姨获得利润：2×3=5（万元）
答：李阿姨应获得利润8万元，张阿姨应获得利润5万元。

4. 一辆汽车$\frac{7}{5}$小时行驶了112千米,按照这样的速度,$\frac{7}{4}$小时可以行驶多少千米?

答案： 112÷$\frac{7}{5}$=80（千米/小时）
80×$\frac{7}{4}$=140（千米）
答：$\frac{7}{4}$小时可以行驶140千米。

5. 科技读书月里,王红看一本最新版的科技读物,第一天看了30页,正好占全书总页数的$\frac{5}{28}$。第二天又看了全书的$\frac{1}{7}$,第二天看了多少页?

答案： 全书总页数：$30÷\frac{5}{28}=30×\frac{28}{5}=168$（页）
第二天看的页数：$168×\frac{1}{7}=24$（页）
答：第二天看了24页。

6. 有一种混凝土,它是由水泥、沙子和石子按$2:3:5$的比配制而成的。
(1)要配制20吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各多少吨?
(2)如果这三种材料各有12吨,配制这种混凝土,当沙子全部用完时,水泥还剩多少吨?石子已经增加了多少吨?

答案： 解析：本题考查比例的应用。
(1)要配制20吨按$2:3:5$比例混合的混凝土。
总份数为$2+3+5=10$（份），
每一份的重量为$20 ÷ 10 = 2$（吨），
水泥占2份，即$2 × 2 = 4$（吨）；
沙子占3份，即$3 × 2 = 6$（吨）；
石子占5份，即$5 × 2 = 10$（吨）。
答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。
(2)已知水泥、沙子和石子的比例为$2:3:5$，
沙子的12吨对应比例的3份，
所以每一份为$12 ÷ 3 = 4$（吨），
水泥占2份，即需要$2 × 4 = 8$（吨），
水泥剩余$12 - 8 = 4$（吨），
石子占5份，即需要$5 × 4 = 20$（吨），
石子需要增加$20 - 12 = 8$（吨）。
答：水泥还剩4吨，石子已经增加了8吨。