《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册苏教版》

1. $\frac{5}{9} ÷ \frac{7}{15} ÷ \frac{5}{6} = \frac{5}{9} × \frac{15}{7} × \frac{6}{5} = $\frac{10}{7}$$
分数连除运算,要先把其中的除法转化为乘法,再用分数连乘的方法进行计算。

答案： 解析：题目考查分数连除运算，需要先把除法转化为乘法，再用分数连乘的方法进行计算。根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。所以，我们可以将题目中的除法运算转化为乘法运算，然后进行约分和计算。
答案：$\frac{5}{9} ÷ \frac{7}{15} ÷ \frac{5}{6} = \frac{5}{9} × \frac{15}{7} × \frac{6}{5} = \frac{10}{7}$
所以填空处的答案依次为：5；9；15；7；6；5；$\frac{10}{7}$；乘。

2. $\frac{3}{14} × \frac{3}{7} ÷ 9 = \frac{(3)}{(14)} × \frac{(3)}{(7)} × \frac{(1)}{(9)} = ($\frac{1}{98}$)$
分数乘除混合运算,通常先把算式中的除以一个数转化为乘这个数的(倒数),再用分数连乘的方法进行计算。

答案： 解析：
题目考查分数的乘除混合运算。在分数乘除混合运算中，除以一个数可以转化为乘以这个数的倒数，所以原式可以转化为两个分数相乘，再与第三个分数相乘的形式。
首先，我们将除法转化为乘法：
$\frac{3}{14} × \frac{3}{7} ÷ 9 = \frac{3}{14} × \frac{3}{7} × \frac{1}{9}$
然后，我们进行连乘计算：
$= \frac{3 × 3 × 1}{14 × 7 × 9}$
$= \frac{9}{98 × 9}$
$= \frac{1}{98} × \frac{9}{9}$ （这里9和9可以约分）
$= \frac{1}{98} × 1$
$= \frac{1}{98}$ （或者简化为$\frac{1}{2 × 7 × 7} = \frac{1}{98}$，根据乘法结合律，我们可以先计算3乘以3再除以9，得到1，所以最终结果为$\frac{1}{98}$）
但在连乘过程中，我们可以直接约分得到最简结果：
$= \frac{3 × 3}{14 × 7 × 3 × 3}$ （这里9可以拆分为3乘以3，然后与分子中的3乘以3约分）
$= \frac{1}{14 × 7}$
$= \frac{1}{98}$
答案：
$\frac{3}{14} × \frac{3}{7} ÷ 9 = \frac{(3)}{(14)} × \frac{(3)}{(7)} × \frac{(1)}{(9)} = (\frac{1}{98})$
分数乘除混合运算，通常先把算式中的除以一个数转化为乘这个数的(倒数)，再用分数连乘的方法进行计算。

二、计算。
$\frac{5}{8} ÷ \frac{3}{4} ÷ \frac{5}{7}$
$\frac{1}{2} ÷ \frac{5}{4} × \frac{2}{3}$
$\frac{2}{5} × \frac{5}{8} ÷ \frac{7}{10}$
$\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{15} ÷ 5$
$35 × \frac{4}{5} × \frac{3}{7}$
$\frac{16}{9} × \frac{3}{4} ÷ 8$

答案： $\frac{5}{8} ÷ \frac{3}{4} ÷ \frac{5}{7}$
$=\frac{5}{8}×\frac{4}{3}×\frac{7}{5}$
$=\frac{5×4×7}{8×3×5}$
$=\frac{7}{6}$
$\frac{1}{2} ÷ \frac{5}{4} × \frac{2}{3}$
$=\frac{1}{2}×\frac{4}{5}×\frac{2}{3}$
$=\frac{1×4×2}{2×5×3}$
$=\frac{4}{15}$
$\frac{2}{5} × \frac{5}{8} ÷ \frac{7}{10}$
$=\frac{2}{5}×\frac{5}{8}×\frac{10}{7}$
$=\frac{2×5×10}{5×8×7}$
$=\frac{5}{7}$
$\frac{2}{3} ÷ \frac{4}{15} ÷ 5$
$=\frac{2}{3}×\frac{15}{4}×\frac{1}{5}$
$=\frac{2×15×1}{3×4×5}$
$=\frac{1}{2}$
$35 × \frac{4}{5} × \frac{3}{7}$
$=35×\frac{4}{5}×\frac{3}{7}$
$=28×\frac{3}{7}$
$=12$
$\frac{16}{9} × \frac{3}{4} ÷ 8$
$=\frac{16}{9}×\frac{3}{4}×\frac{1}{8}$
$=\frac{4}{3}×\frac{1}{8}$
$=\frac{1}{6}$

三、中国结是中国的传统工艺品之一。王红$\frac{3}{2}$天做了12个中国结。照这样计算,王红$\frac{25}{4}$天可以做多少个中国结?

答案： 解析：本题可先根据已知条件算出王红一天做中国结的个数，再根据一天做的个数求出$\frac{25}{4}$天做的个数。
1. 计算王红一天做中国结的个数：
已知王红$\frac{3}{2}$天做了$12$个中国结，根据“工作效率 = 工作总量÷工作时间”，可得王红一天做的个数为$12÷\frac{3}{2}$。
根据分数除法的运算法则，除以一个分数等于乘以它的倒数，则$12÷\frac{3}{2}=12×\frac{2}{3}=8$（个）。
2. 计算王红$\frac{25}{4}$天做中国结的个数：
由步骤1可知王红一天做$8$个中国结，根据“工作总量 = 工作效率×工作时间”，可得王红$\frac{25}{4}$天做的个数为$8×\frac{25}{4}$。
$8×\frac{25}{4}=50$（个）
答案：$12÷\frac{3}{2}×\frac{25}{4}=8×\frac{25}{4}=50$（个）
答：王红$\frac{25}{4}$天可以做$50$个中国结。

四、有一个长方体水箱,从里面量长$\frac{5}{6}$米、宽$\frac{4}{5}$米、高$\frac{3}{4}$米。现在把$\frac{5}{12}$立方米的水倒入水箱,水深多少米?

答案： 解析：本题考查长方体体积的计算。
长方体的体积 = 长 × 宽 × 高，由此可以推导出：
高 = 体积 ÷ (长 × 宽)。
在这个问题中，已知长方体的长和宽，以及倒入的水的体积，需要求解的是水的深度，即高。
将已知的长、宽和水的体积代入公式，即可求出答案。
答案：水箱的底面积 = $\frac{5}{6} × \frac{4}{5} = \frac{2}{3} $(平方米)，
水深 = 水的体积 ÷ 底面积 = $\frac{5}{12} ÷ \frac{2}{3} = \frac{5}{8} $(米)。
所以，水深为$\frac{5}{8} $米。