《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册苏教版》

1. 12：20= 24÷40= $\frac{3}{5}$= 30：50= $\frac{36}{60}$

答案： 解析：本题考查的是比与分数、除法的关系以及比的基本性质。
首先，来看第一个空，12：20等于多少除以40呢？
可以设这个数为x，那么根据比与除法的关系，有：
$\frac{12}{20} = \frac{x}{40}$，
交叉相乘，得到：
12 × 40 = 20x，
解得$x = 24$。
接着，来看第二个空，12：20等于五分之几呢？
设这个数为y，那么根据比与分数的关系，有：
$\frac{12}{20} = \frac{y}{5}$，
交叉相乘，得到：
12 × 5 = 20y，
解得：$y = 3$。
然后，来看第三个空，12：20等于30比多少呢？
设这个数为z，根据比的基本性质，有：
$\frac{12}{20} = \frac{30}{z}$，
交叉相乘，得到：
12z = 30 × 20，
解得：$z = 50$。
最后，来看第四个空，12：20等于三十六分之几呢？
设这个数为w，那么根据比与分数的关系，有：
$\frac{12}{20} = \frac{36}{w}$，
交叉相乘，得到：
12w = 36 × 20，
解得：$w = 60$。
综上，12：20 = 24 ÷ 40 = $\frac{3}{5}$ = 30：50 = $\frac{36}{60}$。
答案：24；3；50；60。

2. 甲、乙两个数的比的比值是$\frac{2}{3}$,如果甲、乙两数都乘6,那么比值是($\frac{2}{3}$)。

答案： 解析：本题考查比值的基本性质。比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
已知甲、乙两个数的比的比值是$\frac{2}{3}$，如果甲、乙两数都乘6，根据比值的基本性质，比值不变，所以新的比值还是$\frac{2}{3}$。
答案：$\frac{2}{3}$。

3. 写出比值是$\frac{1}{4}$的两个比：(1:4)和(2:8)。

答案： 解析：题目要求写出比值是$\frac{1}{4}$的两个比。比值$\frac{1}{4}$意味着两个数相除的结果为$\frac{1}{4}$。可以选择简单的整数来构造这样的比，如$1:4$和$2:8$。
答案：$1:4$，$2:8$（答案不唯一）

4. 把7：11的前项扩大到原来的3倍,要使比值不变,后项应加上(22)。

答案： 解析：题目考查比的性质，比的前项和后项同时扩大到原来的相同倍数，比值不变。已知前项扩大到原来的3倍，要使比值不变，后项也应该扩大到原来的3倍，即$11×3 = 33$，相当于后项加上了$33 - 11 = 22$。
答案：22

5. 把20：35的后项缩小到原来的$\frac{1}{5}$,要使比值不变,前项应减去(16)。

答案： 解析：本题考查比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(零除外)，比值不变。
$35×\frac{1}{5}=7$
$20-20÷5$
$=20-4$
$=16$
答案：16

6. 把六(1)班人数的$\frac{1}{9}$调入六(2)班后,两班的人数相等。原来六(1)班和六(2)班人数的比是(9)：(7)。

答案： 解析：
本题考查比例问题。
设六
(1)班原有人数为$x$，六
(2)班原有人数为$y$。
根据题目，把六
(1)班人数的$\frac{1}{9}$调入六
(2)班，即调走了$\frac{x}{9}$人，那么六
(1)班剩下的人数为$x - \frac{x}{9} = \frac{8x}{9}$。
同时，六
(2)班调入了$\frac{x}{9}$人，所以六
(2)班的人数变为$y + \frac{x}{9}$。
题目中说调整后两班人数相等，即：
$\frac{8x}{9} = y + \frac{x}{9}$
将等式两边同时减去$\frac{x}{9}$，得到：
$\frac{8x}{9} - \frac{x}{9} = y$
$\frac{7x}{9} = y$
由此，可以得出原来六
(1)班和六
(2)班人数的比为：
$x : y = x : \frac{7x}{9}$
为了得到最简比，可以将两边同时除以$x$（假设$x \neq 0$）：
$1 : \frac{7}{9} = 9 : 7$
答案：
9；7

二、芳芳用同一种奶粉冲了4杯牛奶(如下表),分别写出每杯牛奶中奶粉与水的质量比(填最简比)。

第(1)杯牛奶最浓,第(2)杯与第(3)杯牛奶一样浓。

答案： | | 奶粉/克 | 水/克 | 奶粉与水的质量比 |
|----------|---------|-------|------------------|
| 第1杯 | 25 | 100 | 1:4 |
| 第2杯 | 32 | 160 | 1:5 |
| 第3杯 | 46 | 230 | 1:5 |
| 第4杯 | 37.5 | 300 | 1:8 |
第
(1)杯牛奶最浓,第
(2)杯与第
(3)杯牛奶一样浓。

三、右图中阴影部分的面积是小圆面积的$\frac{7}{12}$,是大圆面积的$\frac{1}{15}$。小圆面积与大圆面积的比是多少？

答案： 解析：本题考查比例关系，利用比例的基本性质，两个阴影面积相等，内项积等于外项积，即可求出小圆面积与大圆面积的比。
设小圆面积为$A$，大圆面积为$B$。
阴影部分面积可以表示为$\frac{7}{12}A$，也可以表示为$\frac{1}{15}B$。
$\frac{7}{12}A=\frac{1}{15}B$，
$A:B=\frac{1}{15}:\frac{7}{12}$，
$A:B=\frac{1}{15}×\frac{12}{7}=4:35$。
答案：$4:35$。