《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册苏教版》

三、计算下面图形的表面积和体积。

答案： 表面积：
$4×4×6 = 96$（平方厘米）
体积：
$4×4×4 - 2×2×2 = 64 - 8 = 56$（立方厘米）
答：图形的表面积是96平方厘米，体积是56立方厘米。

1. 为了方便学生进行体育锻炼,某校要在操场上挖一个长5米、宽3米、深0.4米的沙坑。
(1)这个沙坑的容积是多少立方米?
(2)如果往这个沙坑里倒入4.5立方米的沙子,沙子可以铺多厚?

答案： 解析：
(1) 题目考查长方体的体积（容积）的计算。需要用到长方体的体积公式，即体积 = 长 × 宽 × 深。
(2) 题目考查长方体的体积公式的变形应用。需要用到长方体的体积公式，并根据已知体积反推深度。
答案：
(1) 解：沙坑的容积 = 5米 × 3米 × 0.4米 = 6立方米。
答：这个沙坑的容积是6立方米。
(2) 解：设沙子可以铺的厚度为h米。
沙坑的底面积 = 5米 × 3米 = 15平方米。
沙子的体积 = 底面积 × h = 4.5立方米。
所以，h = 4.5立方米 ÷ 15平方米 = 0.3米。
答：沙子可以铺0.3米厚。

2. 一间教室长8米、宽6米、高4米,门窗面积是14平方米。现在要用涂料粉刷这个教室的四周墙壁和顶面,如果每平方米需要2千克涂料,一共需要多少千克涂料?

答案： 教室顶面面积：8×6=48（平方米）
四周墙壁面积：2×(8×4 + 6×4)=2×(32 + 24)=2×56=112（平方米）
要粉刷的总面积：48 + 112 - 14=146（平方米）
需要涂料的总量：146×2=292（千克）
答：一共需要292千克涂料。

3. 右图是一个密封的长方体容器,长20厘米,宽10厘米,高40厘米,里面水深32厘米。如果以这个容器的前面为底放在桌上,此时水深多少厘米?(容器的厚度忽略不计)

答案： 水的体积：20×10×32=6400(立方厘米)
以前面为底时的底面积：20×40=800(平方厘米)
此时水深：6400÷800=8(厘米)
答：此时水深8厘米。

4. 一段方铜长0.8米,横截面是一个边长为2厘米的正方形。这段方铜的体积是多少立方厘米?已知1立方厘米铜的质量是8.9克,这段方铜重多少千克?

答案： 0.8米=80厘米
2×2×80=320(立方厘米)
320×8.9=2848(克)
2848克=2.848千克
答：这段方铜的体积是320立方厘米，这段方铜重2.848千克。