《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册苏教版》

1. 一个长方体的底面积是1.5平方米,高是0.8米,它的体积是(1.2)立方米。

答案： 解析：本题考查长方体体积的计算。长方体的体积计算公式为底面积乘以高，即 $V = S × h$。
答案：
$V = 1.5 × 0.8 = 1.2$（立方米）。
答：它的体积是1.2立方米。

2. 一个长方体游泳池最多可蓄水2700立方米,池深1.8米,那么这个游泳池的底面积是(1500)平方米。

答案： 解析：本题考查长方体体积的计算。
长方体的体积=底面积×高，
那么，底面积=体积÷高。
由题可知，体积为2700立方米，高（即深）为1.8米。
所以，底面积=2700÷1.8=1500（平方米）。
答案：1500。

3. 一个正方体的表面积是150平方分米,它的一个面的面积是(25)平方分米,体积是(125)立方分米。

答案： 一个面的面积：150÷6=25(平方分米)
因为5×5=25，所以正方体棱长为5分米
体积：5×5×5=125(立方分米)
25，125

4. 一个正方体钢锭,棱长为6分米,熔铸成底面积是24平方分米的长方体钢材,长方体的高是(9)分米。

答案： 解析：本题主要考查正方体和长方体的体积公式。
正方体的体积公式为$V= a^{3}$，其中a为正方体的棱长。
将a=6代入公式，得到正方体的体积为：
$V= 6^{3} = 216(立方分米)$。
长方体的体积公式为$V= sh$，其中s为底面积，h为高。
题目中给出长方体的底面积为24平方分米，设长方体的高为h分米，
因为钢锭熔铸前后的体积不变，所以正方体的体积等于长方体的体积，即：
24h = 216
解这个方程，得到：
h = 9
所以，熔铸后的长方体钢材的高为9分米。
答案：9。

二、计算下面图形的体积。

答案： 解析：本题考查长方体和正方体体积的计算。长方体体积公式$V = S× h$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高）；正方体体积公式$V = S× h$ 。
答案：
左图：$22×5 = 110(cm^{3})$；
右图：$49×7 = 343(cm^{3})$。

1. 一根长方体钢材,长4米,横截面是边长为5分米的正方形,这根钢材的体积是多少立方分米?如果每立方分米钢材重7.8千克,那么这根钢材重多少千克?

答案： 4米=40分米
5×5×40=1000(立方分米)
7.8×1000=7800(千克)
答：这根钢材的体积是1000立方分米，重7800千克。

2. 一个长方体容器,底面积是300平方厘米,高是10厘米,容器里盛有一定量的水,往容器中放入一块石头,石头全部浸没在水中,水面上升了2厘米(水未溢出)。这块石头的体积是多少立方厘米?(容器的厚度忽略不计)

答案： 解析：本题考查长方体体积的计算。
需要求石头的体积，已知石头放入水中，水面上升了2厘米，这意味着石头的体积等于水上升的体积。
又已知容器的底面积和水上升的高度，根据$长方体的体积=底面积 × 高$，可求出上升水的体积，即石头的体积。
答案：$300 × 2 = 600(立方厘米)$。
综上，这块石头的体积是600立方厘米。

四、如图,把一根长1.5米的长方体木料沿着横截面截成3段,表面积比原来增加了0.64平方米。原来这根木料的体积是多少立方米?

答案： 解析：
本题可根据长方体木料截成$3$段后表面积的增加情况，求出长方体的底面积，再结合长方体体积公式计算其体积。
把长方体木料沿着横截面截成$3$段，需要截$2$次，每截一次增加$2$个横截面的面积，所以共增加了$2×2 = 4$个横截面的面积。
已知表面积比原来增加了$0.64$平方米，那么增加的$4$个横截面的面积就是$0.64$平方米，由此可求出$1$个横截面的面积，即长方体的底面积。
再根据长方体的体积公式$V = Sh$（其中$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），已知木料长$1.5$米即高为$1.5$米，进而求出木料的体积。
答案：
截成$3$段后，增加的面的个数为：$(3 - 1)×2 = 4$（个）
长方体的底面积为：$0.64÷4 = 0.16$（平方米）
长方体的体积为：$0.16×1.5 = 0.24$（立方米）
答：原来这根木料的体积是$0.24$立方米。