《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册苏教版》

1. 9个$\frac{2}{3}$相加的和是( );20公顷的$\frac{3}{5}$是( )公顷;$\frac{7}{12}米的\frac{3}{7}$是( )米。

答案： 解析：
第一问考查分数的加法运算，即求9个$\frac{2}{3}$的和，用乘法表示就是$9 × \frac{2}{3}$。
第二问和第三问都考查分数的乘法运算，即求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
答案：
9个$\frac{2}{3}$相加的和是$9 × \frac{2}{3} = 6$；
20公顷的$\frac{3}{5}$是$20 × \frac{3}{5} = 12(公顷)$；
$\frac{7}{12}$米的$\frac{3}{7}$是$\frac{7}{12} × \frac{3}{7} = \frac{1}{4}(米)$。

2. $\frac{3}{4}$时= ( )分 $\frac{7}{20}$公顷= ( )平方米 $\frac{4}{5}$吨= ( )千克

答案： 解析：
本题考查的是单位换算的知识点，特别是时间、面积和质量的单位换算。
1时等于60分，所以$\frac{3}{4}$时换算成分就是：
$\frac{3}{4} × 60 = 45$（分），
1公顷等于10000平方米，所以$\frac{7}{20}$公顷换算成平方米就是：
$\frac{7}{20} × 10000 = 3500$（平方米），
1吨等于1000千克，所以$\frac{4}{5}$吨换算成千克就是：
$\frac{4}{5} × 1000 = 800$（千克），
答案：
45；3500；800。

3. $\frac{17}{19}$的倒数是($\frac{19}{17}$),最小质数的倒数是($\frac{1}{2}$),2.5和(0.4(或$\frac{2}{5}$))互为倒数。

答案： 根据倒数的定义，一个数与它的倒数的乘积为1。
对于分数$\frac{17}{19}$，其倒数为$\frac{19}{17}$。
最小质数是2，2的倒数是$\frac{1}{2}$。
对于2.5，先将其转换为分数$\frac{5}{2}$，其倒数为$\frac{2}{5}$，也可以转换为小数0.4。
答案为：$\frac{19}{17}$；$\frac{1}{2}$；0.4(或$\frac{2}{5}$)。

4. 在〇里填“＞”“＜”或“=”。
$\frac{6}{7}×\frac{5}{9}$＜$\frac{6}{7}$ $\frac{5}{8}×\frac{11}{9}$＞$\frac{5}{8}$ $\frac{5}{6}×13$=$13×\frac{5}{6}$ $\frac{23}{24}×\frac{5}{9}$＜$\frac{23}{24}×\frac{8}{9}$

答案： 解析：本题考查的知识点是分数乘法的性质以及乘法交换律。
首先看第一组比较：
对于 $\frac{6}{7} × \frac{5}{9}$ 和 $\frac{6}{7}$：
由于 $\frac{5}{9} \lt 1$，根据分数乘法的性质，当分数乘以一个小于1的数时，结果会比原分数小。
因此，$\frac{6}{7} × \frac{5}{9} \lt \frac{6}{7}$。
接着看第二组比较：
对于 $\frac{5}{8} × \frac{11}{9}$ 和 $\frac{5}{8}$：
由于 $\frac{11}{9} \gt 1$，根据分数乘法的性质，当分数乘以一个大于1的数时，结果会比原分数大。
因此，$\frac{5}{8} × \frac{11}{9} \gt \frac{5}{8}$。
然后是第三组比较：
对于 $\frac{5}{6} × 13$ 和 $13 × \frac{5}{6}$：
根据乘法的交换律，两个数相乘的顺序可以交换，结果不变。
因此，$\frac{5}{6} × 13 = 13 × \frac{5}{6}$。
最后看第四组比较：
对于 $\frac{23}{24} × \frac{5}{9}$ 和 $\frac{23}{24} × \frac{8}{9}$：
由于 $\frac{5}{9} \lt \frac{8}{9}$，根据分数乘法的性质，当两个分数都与同一个分数相乘时，乘以较大的分数结果也较大。
因此，$\frac{23}{24} × \frac{5}{9} \lt \frac{23}{24} × \frac{8}{9}$。
答案：
$\lt$；$\gt$；$=$；$\lt$。

5. 一个正方体的棱长是$\frac{2}{3}$米,它的表面积是($\frac{8}{3}$)平方米,体积是($\frac{8}{27}$)立方米。

答案： 解析：
本题考查正方体的表面积和体积的计算。
正方体的表面积公式为：
$S = 6a^{2}$
其中，$a$ 是正方体的棱长。
将$a = \frac{2}{3}$代入公式，得到：
$S = 6 × (\frac{2}{3})^{2} = 6 × \frac{4}{9} = \frac{8}{3} \text{(平方米）}$
正方体的体积公式为：
$V = a^{3}$
其中，$a$ 是正方体的棱长。
将$a = \frac{2}{3}$代入公式，得到：
$V = (\frac{2}{3})^{3} = \frac{2}{3} × \frac{2}{3} × \frac{2}{3} = \frac{8}{27} \text{(立方米）}$
答案：
$\frac{8}{3}$；$\frac{8}{27}$。

(1)科技书的本数是故事书的$\frac{3}{5}$。(故事书)的本数×$\frac{3}{5}$= (科技书)的本数
(2)足球的个数比篮球多$\frac{1}{6}$。(篮球)的个数×$\frac{1}{6}$= (足球比篮球多)的个数

答案： 解析：
(1) 题目考查的是比例关系，即科技书的本数与故事书的本数之间的比例。根据题目条件“科技书的本数是故事书的3/5”，可以将这个比例关系表示为“故事书的本数 × 3/5 = 科技书的本数”。
(2) 题目考查的是比例增量关系，即足球个数与篮球个数之间增加的比例。根据题目条件“足球的个数比篮球多1/6”，可以将这个比例关系表示为“篮球的个数 × 1/6 = 足球比篮球多的个数”。
答案：
(1) 故事书的本数 × $\frac{3}{5}$ = 科技书的本数
(2) 篮球的个数 × $\frac{1}{6}$ = 足球比篮球多的个数

7. 噪声对人体的健康有害,绿化造林可降低$\frac{1}{8}$的噪声分贝。一辆货车会产生80分贝的噪声,经过标准绿化带时,人们听到的声音能降噪(10)分贝。

答案： 解析：题目考查分数乘法的实际应用，根据题意，用货车产生的噪声分贝数乘以降低的分贝数占比，即可求出人们听到的声音能降低的分贝数。
答案：$80×\frac{1}{8}=10$（分贝）
所以人们听到的声音能降噪10分贝。

8. 六(1)班人数在40~50之间,一次劳动能力评估有$\frac{2}{3}$的同学得了优秀,$\frac{2}{7}$的同学得了良好,六(1)班有(42)人。

答案： 解析：本题考查最小公倍数和公倍数的实际应用，需要找到一个在 40 到 50 之间的数，这个数需要同时是 3 和 7 的公倍数，因为班级人数的$\frac{2}{3}$和$\frac{2}{7}$必须是整数。
3 和 7 的最小公倍数是$3×7=21$，
$21×2=42$，
$21×3=63$，
在 40 到 50 之间，只有 42 符合。
答案：42。

9. $a×\frac{2}{3}= b×\frac{3}{4}= c×\frac{4}{5}$($a、b、c$均大于0)。$a、b、c$三个数中,(a)最大,(c)最小。

答案： 解析：本题考查分数乘法以及大小比较。
假设 $a × \frac{2}{3} = b × \frac{3}{4} = c × \frac{4}{5} = 1$。
对于 $a$：
$a × \frac{2}{3} = 1$
$a= \frac{3}{2}$
对于 $b$：
$b × \frac{3}{4} = 1$
$b= \frac{4}{3}$
对于 $c$：
$c × \frac{4}{5} = 1$
$c= \frac{5}{4}$
因为$\frac{3}{2} ＞ \frac{4}{3} ＞ \frac{5}{4}$，即$a ＞ b ＞ c$。
所以，$a、b、c$ 三个数中，$a$ 最大，$c$ 最小。
答案：$a$；$c$。

10. 一根绳子,第一次用去它的一半,第二次用去第一次剩下的一半,第三次用去第二次剩下的一半,第三次用去这根绳子的($\frac{1}{8}$)。

答案： 解析：本题考查分数的意义。
假设这根绳子的原始长度为1。
第一次用去了绳子的一半，即用去了$\frac{1}{2}$，剩下$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$。
第二次用去了剩下的一半，即用去了$\frac{1}{2}×\frac{1}{2}=\frac{1}{4}$，剩下$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$。
第三次用去了剩下的一半，即用去了$\frac{1}{4}×\frac{1}{2}=\frac{1}{8}$。
所以，第三次用去了这根绳子的$\frac{1}{8}$。
答案：$\frac{1}{8}$。

二、找关联,明联系。
$3×5= (3×5)×(1×1)$ 这道题的结果是15个(1)
$30×50= (3×5)×(10×10)$ 这道题的结果是15个(100)
$0.3×0.5= (3×5)×(0.1×0.1)$ 这道题的结果是15个(0.01)
$\frac{3}{4}×\frac{5}{7}= (3×5)×(\frac{1}{4}×\frac{1}{7})$ 这道题的结果是15个($\frac{1}{28}$)
1. 根据左边的算式,完成右边的填空。
2. 观察这4个算式,我发现整数、小数、分数乘法计算的相同点是：都可以转化为分子（或整数部分）相乘的积乘分母（或计数单位）相乘的积
3. 根据上面的发现,写一个乘法算式并写出计算的过程。$0.2×0.4=(2×4)×(0.1×0.1)=8×0.01=0.08$（答案不唯一）

答案： 1. 1；100；0.01；$\frac{1}{28}$
2. 都可以转化为分子（或整数部分）相乘的积乘分母（或计数单位）相乘的积
3. $0.2×0.4=(2×4)×(0.1×0.1)=8×0.01=0.08$（答案不唯一）