《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册苏教版》

一、下面的说法正确吗？说一说你的理由。
1. 因为$\frac{7}{9} × \frac{9}{7} = 1$,所以$\frac{7}{9}和\frac{9}{7}$都是倒数。×
2. $1 ÷ a = b(a \neq 0)$,则a和b互为倒数。√
3. 假分数的倒数都比1小。×

答案： 一、
1. 理由：两个数乘积是1时，这两个数互为倒数，而不能单独说某一个数是倒数。
答案：×
2. 理由：根据倒数的定义，如果两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。由$1 ÷ a = b (a \neq 0)$，可以推出$ab = 1$，所以a和b互为倒数。
答案：√
3. 理由：假分数是指分子大于或等于分母的分数。当假分数的分子等于分母时，其值为1，而1的倒数仍然是1，不比1小。
答案：×

1. $\frac{4}{7}$的倒数是($\frac{7}{4}$); $\frac{11}{9}$的倒数是($\frac{9}{11}$);7的倒数是($\frac{1}{7}$);($\frac{4}{3}$)的倒数是0.75;最小的质数的倒数是($\frac{1}{2}$)。

答案： 解析：本题考查倒数的认识。倒数的定义是两个数的乘积为1，则它们互为倒数。
对于分数，求倒数的方法是将分子分母交换位置；
对于整数，先将其看作分母为1的分数，再求倒数；
对于小数，先将其转化为分数，再求倒数。
最小的质数是2。
答案：$\frac{7}{4}$；$\frac{9}{11}$；$\frac{1}{7}$；$\frac{4}{3}$；$\frac{1}{2}$。

2. 当a是(1)时,它的倒数等于它本身;当a是(真分数)时,它的倒数大于a;当a是(0)时,它没有倒数;当a是(假分数)时,它的倒数小于或等于a。(填“0”“1”“真分数”“假分数”)

答案： 解析：本题主要考查倒数的相关知识。
若$a=1$，则$1$的倒数是$1$，等于它本身，符合题意；
若$a$是真分数，则它的倒数一定是假分数，假分数大于真分数，符合倒数大于$a$；
若$a=0$，因为$0$做除数无意义，则$0$没有倒数，符合题意；
若$a$是假分数，则其倒数是真分数或$1$，一定小于或等于这个假分数，符合倒数小于或等于$a$。
答案：$1$；真分数；$0$；假分数。

3. 已知x和y互为倒数,那么$\frac{x}{3} × \frac{y}{5} = $$\frac{1}{15}$。

答案： 解析：本题考查倒数的性质。
两个数乘积是1，则它们互为倒数，可得$xy=1$，
将$xy=1$代入式子$\frac{x}{3} × \frac{y}{5}$中，可得：
$\frac{x}{3} × \frac{y}{5}$
$= \frac{xy}{15}$
$= \frac{1}{15}$
答案：$\frac{1}{15}$。

4. 一个数的倒数是$\frac{7}{6}$,这个数的$\frac{2}{3}$是($\frac{4}{7}$)。

答案： 解析：
本题主要考查倒数的认识和分数的乘法。
首先，根据倒数的定义，一个数和它的倒数的乘积是1。
题目给出一个数的倒数是$\frac{7}{6}$，那么这个数就是$\frac{6}{7}$。
接下来，题目要求这个数的$\frac{2}{3}$，即：
$\frac{6}{7} × \frac{2}{3}$
进行分数的乘法运算，得到：
$\frac{6 × 2}{7 × 3} = \frac{12}{21} = \frac{4}{7}$
答案：$\frac{4}{7}$

1. 下列各组数中,(D)互为倒数。
A.0.8和$\frac{4}{5}$
B.$\frac{1}{3}$和0.3
C.$\frac{1}{2}$、$\frac{4}{3}和\frac{3}{2}$
D.4和0.25

答案： 解析：本题可根据倒数的定义来判断各选项中的数是否互为倒数。倒数的定义为：乘积是$1$的两个数互为倒数。
选项A：$0.8=\frac{4}{5}$，$\frac{4}{5}×\frac{4}{5}=\frac{16}{25}\neq1$，所以$0.8$和$\frac{4}{5}$不互为倒数。
选项B：$0.3 = \frac{3}{10}$，$\frac{1}{3}×\frac{3}{10}=\frac{1}{10}\neq1$，所以$\frac{1}{3}$和$0.3$不互为倒数。
选项C：该选项给出了三个数$\frac{1}{2}$、$\frac{4}{3}$和$\frac{3}{2}$，倒数是指两个数之间的关系，不是三个数，所以该选项不符合倒数的定义。
选项D：$4×0.25 = 4×\frac{1}{4}=1$，所以$4$和$0.25$互为倒数。
答案：D。

2. $\frac{3}{4} × a = b × \frac{1}{6} = c × \frac{5}{12}$(a、b、c均大于0),a、b、c这三个数中最大的数是(B)。
A.a
B.b
C.c
D.无法确定

答案： 解析：本题考查倒数的认识及大小比较。
令$\frac{3}{4} × a = b × \frac{1}{6} = c × \frac{5}{12}=1$，
则$a=\frac{4}{3}$，$b=6$，$c=\frac{12}{5}$，
因为$6＞\frac{12}{5}＞\frac{4}{3}$，
所以$b＞c＞a$，
所以，a、b、c这三个数中最大的数是b。
答案：B。

3. 甲、乙两数均大于0,且甲数比乙数大,则甲、乙两数的倒数相比较,(B)。
A.甲数的倒数大
B.乙数的倒数大
C.一样大
D.无法比较

答案： 解析：本题考查倒数的定义及性质。
假设甲数为$a$，乙数为$b$。
根据题意，甲数比乙数大，即 $a \gt b \gt 0$。
根据倒数的定义，一个数的倒数是$1$除以这个数。
因此，甲数的倒数为 $\frac{1}{a}$，乙数的倒数为 $\frac{1}{b}$。
由于 $a \gt b \gt 0$，则当我们将两个数分别作为除数时（即$1$除以这两个数），较大的数（$a$）作为除数时得到的商（$\frac{1}{a}$）会更小。
因此，乙数的倒数（$\frac{1}{b}$）会比甲数的倒数（$\frac{1}{a}$）大。
答案：B

4. 同时是2、3、5的倍数的最小两位数的倒数是(C)。
A.30
B.$\frac{1}{60}$
C.$\frac{1}{30}$
D.60

答案： 解析：本题考查倒数的认识和2、3、5的倍数特征。
同时是2、3、5的倍数的数个位上一定是0，且各位数字之和是3的倍数，所以最小两位数是30，它的倒数是$\frac{1}{30}$。
答案：C.$\frac{1}{30}$。

四、把$\frac{8}{3}$、$\frac{16}{15}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{15}{16}$、$\frac{9}{8}$这六个分数填在下面的括号里,使算式成立。
( )×( )×( )= 1 ( )×( )×( )= 1

答案：