《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册苏教版》

4. 王老师和李老师带领52名学生去博物馆参观,买门票共用去812元。已知学生票的单价是成人票的$\frac{1}{3}$。学生票和成人票的单价各是多少?

答案： 设成人票单价为$x$元，则学生票单价为$\frac{1}{3}x$元。
成人有2人，学生有52人，根据总价=单价×数量，可列方程：
$2x + 52×\frac{1}{3}x = 812$
$2x + \frac{52}{3}x = 812$
$\frac{6}{3}x + \frac{52}{3}x = 812$
$\frac{58}{3}x = 812$
$x = 812×\frac{3}{58}$
$x = 42$
学生票单价：$\frac{1}{3}×42 = 14$（元）
答：学生票单价14元，成人票单价42元。

5. 某化工厂在技术改良后被评为环保优秀企业。计划通过污水自动化装置处理21吨污水。
(1)如果实际比计划多处理$\frac{1}{7}$,实际处理污水多少吨?
(2)如果实际比计划多处理污水$\frac{1}{7}$吨,实际处理污水多少吨?

答案： 解析：
本题主要考察分数的运算。
(1) 题目中提到实际比计划多处理了$\frac{1}{7}$的污水，这里$\frac{1}{7}$是一个比例，即实际处理的污水是计划处理量的$1 + \frac{1}{7}$倍。
因此，我们可以通过计算$21 × \left(1 + \frac{1}{7}\right)$来得到实际处理的污水量。
(2) 题目中提到实际比计划多处理了$\frac{1}{7}$吨污水，这里$\frac{1}{7}$是一个具体的数量，即实际处理的污水是计划处理量加上$\frac{1}{7}$吨。
因此，我们可以通过计算$21 + \frac{1}{7}$来得到实际处理的污水量。
答案：
(1) 实际处理污水 $21 × \left(1 + \frac{1}{7}\right) = 21 × \frac{8}{7} = 24$ 吨。
答：实际处理污水24吨。
(2) 实际处理污水 $21 + \frac{1}{7} = 21\frac{1}{7}$ 吨，也可以写作 $21 + 0.1429 \approx 21.14$ 吨（这里为了简洁，我们采用了分数形式，实际计算中可能会得到小数形式的结果，根据题目要求，我们可以保留分数形式或转化为小数）。
答：实际处理污水$21\frac{1}{7}$吨。

6. 篝火晚会上,同学们围成三圈跳集体舞,最里面一圈有36人,外面每一圈的人数都依次比相邻的里面一圈多$\frac{1}{2}$。跳集体舞的一共有多少人?

答案： 36×(1+$\frac{1}{2}$)=54(人)
54×(1+$\frac{1}{2}$)=81(人)
36+54+81=171(人)
答：跳集体舞的一共有171人。