《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册苏教版》

1. 在括号里填上合适的单位。
一个文具盒约长2.3(dm)
一个衣柜的体积约是3($m^3$)
一瓶墨水的体积约是50(mL)
篮球场的占地面积约是450($m^2$)

答案： 解析：本题主要考查对长度单位和体积、面积单位的理解和应用。
答案：
一个文具盒约长2.3(dm)；
一个衣柜的体积约是3($m^3$)；
一瓶墨水的体积约是50(mL)；
篮球场的占地面积约是450($m^2$)。

2. 3.5平方分米= (350)平方厘米
4250立方厘米= (4.25)立方分米
8.15立方米= (8)立方米(150)立方分米
860立方厘米= (0.86)立方分米= (0.86)升

答案： 解析：本题考查的是面积和体积单位的换算。
首先，需要知道单位之间的换算关系：
1平方分米 = 100平方厘米
1立方分米 = 1000立方厘米
1立方米 = 1000立方分米
1立方分米 = 1升
接下来，根据这些关系进行换算：
3.5平方分米 = 3.5 × 100 = 350平方厘米
4250立方厘米 = 4250 ÷ 1000 = 4.25立方分米
8.15立方米可以拆分为8立方米和0.15立方米。
0.15立方米 = 0.15 × 1000 = 150立方分米
所以，8.15立方米 = 8立方米150立方分米
860立方厘米 = 860 ÷ 1000 = 0.86立方分米
因为1立方分米 = 1升，所以0.86立方分米 = 0.86升
答案：
350；4.25；8；150；0.86；0.86。

3. 一个长方体,从一个顶点出发的三条棱的和是8分米,这个长方体的棱长总和是(32)分米。

答案： 解析：本题考查长方体棱长总和的计算。
长方体有12条棱，从一个顶点出发的三条棱分别是长方体的长、宽、高。
题目中给出了从一个顶点出发的三条棱的和是8分米，即长+宽+高=8分米。
要求长方体的棱长总和，即求12条棱的长度之和。
由于每个顶点出发的三条棱在长方体中都有4条相同的棱，所以长方体的棱长总和可以表示为：
棱长总和 = 4 × (长 + 宽 + 高)
代入题目中给出的长+宽+高=8分米，得到：
棱长总和 = 4 × 8 = 32（分米）
答案：32分米。

4. 把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里,能装(120)瓶。

答案： 解析：本题考查体积、容积单位的换算以及除法的应用。
首先，需要将30升盐水转换为毫升，因为1升等于1000毫升。
所以，$30 \text{升} = 30 × 1000 \text{毫升} = 30000 \text{毫升}$。
然后，用总体积除以每个盐水瓶的容积，即$30000 ÷ 250 = 120$（瓶）。
答案：120瓶。

5. 一个通风管的横截面是边长0.5米的正方形,长2.5米,做这样一个通风管要用(5)平方米铁皮。如果用铁皮做这样的通风管40个,需要(200)平方米铁皮。

答案： 解析：首先考查的是长方体的表面积公式，但需要注意的是，通风管是一个没有底面和顶面的长方体，因此只需要计算其四个侧面的面积。横截面是边长0.5米的正方形，所以四个侧面的面积都是$0.5 × 2.5 = 1.25$(平方米)，由于有四个这样的侧面，所以一个通风管需要的铁皮面积是$1.25 × 4 = 5$(平方米)，如果用铁皮做这样的通风管40个，那么需要的铁皮面积就是$5 × 40 = 200$(平方米)。
答案：5；200。

6. 学校要粉刷新教室的四周墙壁和屋顶。已知教室的长是8米,宽是6米,高是3米,门窗(不需粉刷)的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费,粉刷这个教室需要花费(482.4)元。

答案： 解析：本题考查长方体表面积的计算及实际应用。
需要先计算出教室四周墙壁和屋顶的总面积，然后减去门窗的面积，最后乘以每平方米涂料的价格。
教室的长是$8$米，宽是$6$米，高是$3$米。
屋顶面积 = 长 × 宽 = $8 × 6 = 48$（平方米）；
四周墙壁面积 = 2 × (长 × 高) + 2 × (宽 × 高) = $2 × (8 × 3) + 2 × (6 × 3) = 48 + 36 = 84$（平方米）；
总面积 = 屋顶面积 + 四周墙壁面积 = $48 + 84 = 132$（平方米）；
门窗面积 = $11.4$平方米；
需要粉刷的面积 = 总面积 - 门窗面积 = $132 - 11.4 = 120.6$（平方米）；
每平方米涂料费 = $4$元；
总费用 = 需要粉刷的面积 × 每平方米涂料费 = $120.6 × 4 = 482.4$（元）。
答案：$482.4$元。

7. 用铁丝围成一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架,至少需要(60)厘米铁丝;如果用硬纸板把这个长方体框架围起来,那么至少需要(148)平方厘米硬纸板。这个长方体所占空间大小是(120)立方厘米。

答案： 解析：本题主要考查长方体的棱长总和、表面积和体积的计算。
首先，计算长方体框架所需的铁丝长度，即长方体的棱长总和。
长方体的棱长总和 = 4×(长 + 宽 + 高)
= 4×(6 + 5 + 4)
= 4×15
= 60(厘米)
接着，计算用硬纸板围起长方体框架所需的硬纸板面积，即长方体的表面积。
长方体的表面积 = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高)
= 2×(6×5 + 6×4 + 5×4)
= 2×(30 + 24 + 20)
= 2×74
= 148(平方厘米)
最后，计算长方体的体积，即长方体所占空间的大小。
长方体的体积 = 长×宽×高
= 6×5×4
= 120(立方厘米)
答案：60；148；120。

8. 将一个棱长是6厘米的正方体钢材熔铸成一个底面积是18平方厘米的长方体,这个长方体的高是(12)厘米。(损耗忽略不计)

答案： 正方体体积：6×6×6=216(立方厘米)
长方体的高：216÷18=12(厘米)
12

9. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍,棱长总和扩大到原来的(2)倍,表面积扩大到原来的(4)倍,体积扩大到原来的(8)倍。

答案： 设原正方体棱长为$a$。
棱长总和：原棱长总和为$12a$，扩大后棱长为$2a$，扩大后棱长总和为$12×2a = 24a$，$24a÷12a=2$，故棱长总和扩大到原来的$2$倍。
表面积：原表面积为$6a^2$，扩大后表面积为$6×(2a)^2 = 6×4a^2=24a^2$，$24a^2÷6a^2 = 4$，故表面积扩大到原来的$4$倍。
体积：原体积为$a^3$，扩大后体积为$(2a)^3=8a^3$，$8a^3÷ a^3=8$，故体积扩大到原来的$8$倍。
$2$；$4$；$8$

10. 用三个棱长都是5厘米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积是(350)平方厘米,体积是(375)立方厘米。

答案： 解析：本题考查的知识点是长方体表面积和体积的计算。需要用到长方体表面积公式$S=2(ab+ah+bh)$和体积公式$V=abh$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
首先，三个棱长都是$5$厘米的正方体拼成长方体后，长方体的长变为$5×3 = 15$厘米，宽为$5$厘米，高为$5$厘米。
然后计算长方体的表面积：
根据长方体表面积公式$S = 2×(ab + ah + bh)$，这里$a = 15$厘米，$b = 5$厘米，$h = 5$厘米。
$S=2×(15×5 + 15×5 + 5×5)$
$=2×(75 + 75 + 25)$
$=2×175$
$ = 350$（平方厘米）
接着计算长方体的体积：
根据长方体体积公式$V = abh$，$a = 15$厘米，$b = 5$厘米，$h = 5$厘米。
$V=15×5×5$
$=75×5$
$ = 375$（立方厘米）
答案：350；375

11. 把一个长2米的长方体钢材沿横截面截成2段,表面积比原来增加1.8平方分米。这根钢材原来的体积是(18)立方分米。

答案： 解析：本题考查长方体体积的计算。
首先，需要明确一点：钢材被截成两段后，增加的表面积实际上是两个新的横截面的面积。
因为钢材被截成了两段，所以增加了两个横截面，这两个横截面的总面积就是1.8平方分米。
那么，一个横截面的面积就是：
$\frac{1.8}{2} = 0.9(平方分米)$。
根据$长方体的体积=底面积× 高$，
而钢材的长2米需要先统一单位，
根据$1米 = 10分米$，可得：
$2米 = 20分米$。
将横截面的面积和高代入公式，可得钢材的体积为：
$0.9 × 20 = 18(立方分米)$。
答案：18。

12. 一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、c米,如果长增加3米,宽和高都不变,新的长方体体积比原来增加(3bc)立方米。

答案： 解析：
本题考查长方体体积的计算。
首先，需要知道长方体体积的计算公式，即体积 $V = \text{长} × \text{宽} × \text{高}$。
原长方体的长为a米，宽为b米，高为c米，所以原长方体的体积为：
$V_{\text{原}} = a × b × c = abc$（立方米），
当长方体的长增加3米时，新的长为$a+3$米，宽和高不变。因此，新的长方体的体积为：
$V_{\text{新}} = (a + 3) × b × c = abc + 3bc$（立方米），
接下来，需要找出新的长方体体积比原来增加了多少立方米。这可以通过计算新的体积和原体积的差来得出：
$\Delta V = V_{\text{新}} - V_{\text{原}} = (abc + 3bc) - abc = 3bc$（立方米）。
答案：
题目答案是$3bc$立方米。