《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册苏教版》

1. 在长方体盒子内摆放棱长为1厘米的小正方体,沿着长、宽、高摆放的情况如右图,这个盒子内一共可以摆放(30)个小正方体,这个盒子的容积是(30)立方厘米。

答案： 沿着长可以摆5个小正方体，沿着宽可以摆2个小正方体，沿着高可以摆3个小正方体。
一共可以摆放小正方体的个数：5×2×3=30（个）
盒子的容积：1×1×1×30=30（立方厘米）
30，30

2. 一个正方体的棱长总和是24厘米,表面积是(24)平方厘米,体积是(8)立方厘米。

答案： 正方体棱长：24÷12=2(厘米)
表面积：2×2×6=24(平方厘米)
体积：2×2×2=8(立方厘米)
24，8

3. 把3个棱长为2厘米的小正方体拼成一个长方体,这个长方体的体积是(24)立方厘米。

答案： 一个小正方体体积：2×2×2=8（立方厘米）
3个小正方体体积：8×3=24（立方厘米）
24

4. 一个体积是27立方厘米的长方体纸盒,长5厘米,宽3厘米,它的高是(1.8)厘米。

答案： 解析：本题可根据长方体的体积公式来求解长方体纸盒的高。
长方体的体积公式为$V = a× b× h$（其中$V$表示体积，$a$表示长，$b$表示宽，$h$表示高），已知体积$V = 27$立方厘米，长$a = 5$厘米，宽$b = 3$厘米，要求高$h$，可将公式变形为$h=\frac{V}{a× b}$，然后代入数据计算。
答案：
$27÷(5×3)$
$=27÷15$
$ = 1.8$（厘米）
故答案为：$1.8$。

二、计算下列长方体和正方体的体积。

答案： 解析：本题考查长方体和正方体的体积公式。
长方体的体积公式为$V = a× b× h$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
正方体的体积公式为$V = a^{3}$（其中$a$为棱长）。
第一个图形是长方体，长为$12cm$，宽为$10cm$，高为$5cm$。
$V = 12×10×5= 600$（$cm^{3}$）。
第二个图形是正方体，棱长为$6m$。
$V = 6×6×6= 216$（$m^{3}$）。
第三个图形是长方体，长为$18dm$，宽为$5dm$，高为$5dm$。
$V = 18×5×5= 450$（$dm^{3}$）。
答案：$600cm^{3}$；$216m^{3}$；$450dm^{3}$。

1. 一个长方体鱼缸,从里面测量,长6分米,宽5分米,高4分米。倒入水后,量得水深3.5分米。倒入的水有多少升?

答案： 解析：本题主要考查长方体体积的计算。
根据长方体的体积公式：$V = a × b × h$，其中$V$为体积，$a$为长，$b$为宽，$h$为高。
在这个问题中，长是6分米，宽是5分米，而水的高度是3.5分米。
因此，可以将这些值代入公式来计算水的体积。
$V = 6 × 5 × 3.5$
$= 30 × 3.5$
$= 105$（立方分米）
因为1立方分米等于1升，所以倒入的水有105升。
答案：倒入的水有105升。

2. 一种牛奶采用长方体纸盒密封包装,从外面量,盒子长7厘米,宽4厘米,高10厘米。盒上标注着“净含量:280 mL”,这个标注是否真实?为什么?

答案： 解析：
本题考查长方体的体积公式，即$长×宽×高$，以及单位换算。我们需要通过计算长方体纸盒的体积，再与标注的净含量比较，从而判断标注是否真实。
答案：
长方体纸盒的长为7厘米，宽为4厘米，高为10厘米。
$长方体的体积 = 长 × 宽 × 高$
$= 7 × 4 × 10$
$= 280(cm^3)$
$1cm^3 = 1mL$
$280cm^3 = 280mL$
这是纸盒的体积，由于纸盒有一定的厚度，所以牛奶的净含量一定小于纸盒的体积。
而盒上标注的净含量为280mL，与计算出的纸盒体积相等，但实际上牛奶的净含量应小于这个值。
所以，标注的“净含量:280mL”不真实。

四、在一个长方体玻璃容器中,摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体(如图)。这个玻璃容器的容积是多少立方厘米?你是怎么算的?

答案： 通过观察图形，长方体玻璃容器的长由4个小正方体棱长组成，宽由3个小正方体棱长组成，高由3个小正方体棱长组成。因为小正方体体积为1立方厘米，所以棱长为1厘米。
容器的长：4×1=4（厘米）
容器的宽：3×1=3（厘米）
容器的高：3×1=3（厘米）
容积=长×宽×高=4×3×3=36（立方厘米）
答：这个玻璃容器的容积是36立方厘米。