《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册苏教版》

1. $\frac{8}{15} ÷ \frac{4}{9} = \frac{8}{15} × \frac{9}{4} = $\frac{6}{5}$$ $\frac{3}{5} ÷ \frac{6}{7} = \frac{3}{5} × \frac{7}{6} = $\frac{7}{10}$$ 从以上式子可以看出,甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。

答案： 解析：题目考查的是分数除以分数的计算方法，即“除以一个数（$0$除外）等于乘这个数的倒数”。
对于$\frac{8}{15}÷\frac{4}{9}$，$\frac{4}{9}$的倒数是$\frac{9}{4}$，所以$\frac{8}{15}÷\frac{4}{9}=\frac{8}{15}×\frac{9}{4}$，计算可得$\frac{8×9}{15×4}=\frac{72}{60}=\frac{6}{5}$。
对于$\frac{3}{5}÷\frac{6}{7}$，$\frac{6}{7}$的倒数是$\frac{7}{6}$，所以$\frac{3}{5}÷\frac{6}{7}=\frac{3}{5}×\frac{7}{6}$，计算可得$\frac{3×7}{5×6}=\frac{21}{30}=\frac{7}{10}$。
答案：
$\frac{8}{15}÷\frac{4}{9}=\frac{8}{15}×\frac{(9)}{(4)}=(\frac{6}{5})$；
$\frac{3}{5}÷\frac{6}{7}=\frac{3}{5}×\frac{(7)}{(6)}=(\frac{7}{10})$；
从以上式子可以看出，甲数除以乙数（$0$除外），等于甲数乘乙数的（倒数）。

2. 王东$\frac{3}{5}小时走了\frac{12}{5}$千米。照这样计算,王东平均每小时走(4)千米;走1千米需要($\frac{1}{4}$)时。

答案： 解析：本题考查分数除法的实际应用。
第一个空，求王东平均每小时走多少千米，需要用路程除以时间，即$\frac{12}{5} ÷ \frac{3}{5} = \frac{12}{5} × \frac{5}{3} = 4(千米)$；
第二个空，求走1千米需要多少小时，需要用时间除以路程，即$\frac{3}{5} ÷ \frac{12}{5} = \frac{3}{5} × \frac{5}{12} = \frac{1}{4}(时)$。
答案：4；$\frac{1}{4}$。

二、计算。
$\frac{5}{4} ÷ \frac{11}{6}$ $\frac{2}{9} ÷ \frac{7}{9}$ $\frac{8}{21} ÷ \frac{2}{7}$ $\frac{1}{30} ÷ \frac{7}{12}$
巩固提升

答案： 解析：本题考查分数除以分数的计算方法，即除以一个分数等于乘以它的倒数。
答案：
$\frac{5}{4} ÷ \frac{11}{6}$
$= \frac{5}{4} × \frac{6}{11}$
$= \frac{5 × 6}{4 × 11}$
$= \frac{30}{44}$
$= \frac{15}{22}$
$\frac{2}{9} ÷ \frac{7}{9}$
$= \frac{2}{9} × \frac{9}{7}$
$= \frac{2 × 9}{9 × 7}$
$= \frac{2}{7}$
$\frac{8}{21} ÷ \frac{2}{7}$
$= \frac{8}{21} × \frac{7}{2}$
$= \frac{8 × 7}{21 × 2}$
$= \frac{56}{42}$
$= \frac{4}{3}$
$\frac{1}{30} ÷ \frac{7}{12}$
$= \frac{1}{30} × \frac{12}{7}$
$= \frac{1 × 12}{30 × 7}$
$= \frac{12}{210}$
$= \frac{2}{35}$

三、在〇里填“＞”“＜”或“=”,再填空。
$\frac{2}{3} ÷ \frac{1}{6}$＞$\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3} ÷ \frac{5}{6}$＞$\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3} ÷ 1$=$\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3} ÷ \frac{6}{5}$＜$\frac{2}{3}$ $\frac{2}{3} ÷ 4$＜$\frac{2}{3}$
我发现:两个不为零的数相除,如果除数小于1,那么商就(大于)被除数;如果除数等于1,那么商就(等于)被除数;如果除数大于1,那么商就(小于)被除数。
拓展延伸

答案： 解析：本题考察分数除法的计算以及商与被除数大小关系的规律探索。
首先，我们逐一计算每个除法表达式的结果，并比较它们与被除数$\frac{2}{3}$的大小。
$\frac{2}{3} {÷} \frac{1}{6} = 4$，$4 ＞ \frac{2}{3}$，所以填$＞$；
$\frac{2}{3} {÷} \frac{5}{6} = \frac{4}{5}$，$\frac{4}{5} ＜ \frac{2}{3}$不成立，实际比较应为$\frac{4}{5} ＞ \frac{2}{3}$的倒数比较法，或直接算出$\frac{2}{3} × \frac{6}{5}=\frac{4}{5}，\frac{4}{5}＞\frac{2}{3}$，所以填$＞$，此处判断原题意为与原数$\frac{2}{3}$比较则填$＞$的逻辑是基于直接计算结果大于原数；
但按照题目要求的比较逻辑，我们直接看计算结果与$\frac{2}{3}$的关系，因此填$＞$表示结果大于$\frac{2}{3}$；
$\frac{2}{3} {÷} 1 = \frac{2}{3}$，相等，所以填$=$；
$\frac{2}{3} {÷} \frac{6}{5} = \frac{5}{9}$，$\frac{5}{9} ＜ \frac{2}{3}$，所以填$＜$；
$\frac{2}{3} {÷} 4 = \frac{1}{6}$，$\frac{1}{6} ＜ \frac{2}{3}$，所以填$＜$。
通过观察，我们可以发现以下规律：
当除数小于1时，商大于被除数；
当除数等于1时，商等于被除数；
当除数大于1时，商小于被除数。
答案：$＞$；$＞$；$=$；$＜$；$＜$；大于；等于；小于。

四、我们知道计算异分母分数加、减法时,要先通分,再把分子相加减。小芳在计算$\frac{7}{8} ÷ \frac{5}{4}$时,是这样算的:$\frac{7}{8} ÷ \frac{5}{4} = \frac{7}{8} ÷ \frac{10}{8} = \frac{7}{10}$;小明在计算$\frac{5}{6} ÷ \frac{3}{4}$时,也是这样算的:$\frac{5}{6} ÷ \frac{3}{4} = \frac{10}{12} ÷ \frac{9}{12} = \frac{10}{9}$。
1. 观察小芳和小明计算异分母分数除法的过程,你有什么发现? ( )
2. 请你举出一个类似的算式,并用像他们一样的方法进行计算。 ( )

答案： 1.观察小芳和小明的计算过程，可以发现他们在计算分数除法时，都将除数取了一个共同的分母（即通分），使得原本异分母的分数除法转化为了同分母的分数除法，从而简化了计算。具体来说，小芳将$\frac{5}{4}$转化为$\frac{10}{8}$，小明将$\frac{3}{4}$转化为$\frac{9}{12}$，都是为了使得两个分数有相同的分母，这样就可以直接进行分子的除法运算。
答案：将除数取了一个共同的分母（即通分），使得原本异分母的分数除法转化为了同分母的分数除法，从而简化了计算。
2.一个类似的算式可以是：
$\frac{3}{4} ÷ \frac{2}{3}$
仿照小芳和小明的方法，可以先将两个分数通分。这里，4和3的最小公倍数是12，所以可以将$\frac{2}{3}$转化为$\frac{8}{12}$，于是原式变为：
$\frac{3}{4} ÷ \frac{8}{12} = \frac{9}{12} ÷ \frac{8}{12} = \frac{9}{8}$
答案：算式：$\frac{3}{4} ÷ \frac{2}{3}$，计算：$\frac{3}{4} ÷ \frac{8}{12} = \frac{9}{12} ÷ \frac{8}{12} = \frac{9}{8}$。