《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册苏教版》

1. 如果$a = \frac{1}{4}b$(a、b均不为0),那么$b = $(4)$a$,$3b = $(12)$a$。

答案： 解析：本题考查根据给定的等式关系，求出另一个量与已知量的倍数关系。
已知$a=\frac{1}{4}b$，等式两边同时乘以$4$，得到$b = 4a$；
因为$b = 4a$，等式两边同时乘以$3$，可得$3b=3×4a = 12a$。
答案：$4$；$12$。

2. 已知○+○+○+○+□+□= 56,○= □+□+□,则○= (12),□= (4)。

答案： 解析：本题考查的是利用等量代换解决实际问题。
首先，根据题目给出的信息，可以得到两个等式：
等式一：4个○加2个□等于56，即 4○ + 2□ = 56。
等式二：1个○等于3个□，即○ = 3□。
接着，可以利用等式二来将等式一中的○替换掉，从而得到一个只包含□的等式。
将○ = 3□代入4○ + 2□ = 56中，得到：
4 × (3□) + 2□ = 56
化简后得到：
12□ + 2□ = 56
14□ = 56
两边同时除以14，得到：
□ = 4
然后，可以利用求出的□的值，代入等式二中求出○的值：
○ = 3 × □ = 3 × 4 = 12
答案：12；4

3. 裤子的单价与上衣的单价的比是1∶3,买两套这样的衣服的钱可以买(8)条这样的裤子。

答案： 解析：本题考查比的应用。
设裤子的单价为$x$元，上衣的单价为$3x$元。
那么，一套衣服的价格就是$x+3x=4x$（元）。
两套衣服的价格就是$2×4x=8x$（元）。
用$8x$元去买裤子，可以买$\frac{8x}{x}=8$（条）。
答案：8。

4. 李阿姨买了3盆百合和5盆玫瑰,一共用去210元。
(1)如果一盆玫瑰的价钱是一盆百合的$\frac{1}{3}$,那么一盆玫瑰是(15)元。
(2)如果一盆玫瑰比一盆百合便宜30元,那么一盆百合是(45)元。

答案：
(1)设一盆百合的价钱为$x$元，则一盆玫瑰的价钱为$\frac{1}{3}x$元。
$3x + 5×\frac{1}{3}x = 210$
$3x + \frac{5}{3}x = 210$
$\frac{9}{3}x + \frac{5}{3}x = 210$
$\frac{14}{3}x = 210$
$x = 210×\frac{3}{14}$
$x = 45$
一盆玫瑰的价钱：$\frac{1}{3}×45 = 15$（元）
(2)设一盆百合的价钱为$y$元，则一盆玫瑰的价钱为$(y - 30)$元。
$3y + 5(y - 30) = 210$
$3y + 5y - 150 = 210$
$8y = 210 + 150$
$8y = 360$
$y = 45$
(1)15
(2)45

5. 小强和小明一共有50个糖果,小强给小明6个糖果后,两人的糖果就一样多。小强原来有(31)个糖果,小明原来有(19)个糖果。

答案： 解析：本题考查和差问题。
可以先求出两人糖果一样多时的数量，再据此分别求出两人原有的糖果数。
两人糖果总数是$50$个，当两人糖果一样多时，每人有$50÷2 = 25$（个）。
小强给小明$6$个糖果后小明有$25$个，那么小明原来有$25 - 6 = 19$（个）。
小强给小明$6$个糖果后有$25$个，那么小强原来有$25 + 6 = 31$（个）。
答案：$31$；$19$。

6. 甲、乙、丙三个数的和是46,乙数是甲数的2倍,丙数比甲数多6。甲数是(10),乙数是(20),丙数是(16)。

答案： 解析：本题考查和倍问题。
设甲数为$x$，根据题目条件，乙数是甲数的2倍，即乙数为$2x$，丙数比甲数多6，即丙数为$x+6$。
三个数的和为46，可以列出方程：
$x+2x+(x+6)=46$，
合并同类项，得到：
$4x+6=46$，
移项，得到：
$4x=46-6$，
$4x=40$，
解得：
$x=10$。
将$x=10$代入乙数和丙数的表达式中，得到：
乙数=$2x=2×10=20$，
丙数=$x+6=10+6=16$。
所以，甲数是10，乙数是20，丙数是16。
答案：10；20；16。

二、直接写出得数。
$1÷\frac{2}{3}=$$\frac{3}{2}$　　　$\frac{7}{8}×\frac{3}{14}=$$\frac{3}{16}$　　　$2+\frac{8}{5}=$$\frac{18}{5}$　　　$3-\frac{4}{5}=$$\frac{11}{5}$
$\frac{5}{9}×\frac{3}{10}=$$\frac{1}{6}$　　　$6÷\frac{2}{7}=$21　　　$\frac{6}{13}×26=$12　　　$\frac{9}{25}÷\frac{9}{15}=$$\frac{3}{5}$

答案： 分析：
这些题目都是基础的数学运算，包括分数的除法、乘法和加减法。我们只需要按照数学运算的规则进行计算即可。
1. 对于 $1÷\frac{2}{3}$，我们可以将其转化为乘法运算，即 $1×\frac{3}{2}$，然后直接计算得出结果。
2. 对于 $\frac{7}{8}×\frac{3}{14}$，直接进行乘法运算即可。
3. 对于 $2+\frac{8}{5}$，需要将2转化为分数形式$\frac{10}{5}$，然后再进行加法运算。
4. 对于 $3-\frac{4}{5}$，需要将3转化为分数形式$\frac{15}{5}$，然后再进行减法运算。
5. 对于 $\frac{5}{9}×\frac{3}{10}$，直接进行乘法运算即可。
6. 对于 $6÷\frac{2}{7}$，我们可以将其转化为乘法运算，即 $6×\frac{7}{2}$，然后直接计算得出结果。
7. 对于 $\frac{6}{13}×26$，直接进行乘法运算即可。
8. 对于 $\frac{9}{25}÷\frac{9}{15}$，我们可以将其转化为乘法运算，即 $\frac{9}{25}×\frac{15}{9}$，然后直接计算得出结果。
答案：
1. $1÷\frac{2}{3}=\frac{3}{2}$
2. $\frac{7}{8}×\frac{3}{14}=\frac{3}{16}$
3. $2+\frac{8}{5}=\frac{18}{5}$
4. $3-\frac{4}{5}=\frac{11}{5}$
5. $\frac{5}{9}×\frac{3}{10}=\frac{1}{6}$
6. $6÷\frac{2}{7}=21$
7. $\frac{6}{13}×26=12$
8. $\frac{9}{25}÷\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$

三、用假设法计算下面各题。
1. $496 + 502 + 497 + 501 + 503 + 499$
2. $69.8 + 69.4 + 70.3 + 70.2 + 69.5 + 70.4$

答案： 解析：本题可根据假设法，先假设每个数都为某个基准数，再根据与基准数的差值进行调整，从而简化计算。
1. 计算$496 + 502 + 497 + 501 + 503 + 499$
步骤一：确定基准数
观察这组数据，发现它们都接近$500$，所以把$500$作为基准数。
步骤二：分析每个数与基准数的差值
$496=500 - 4$；$502=500 + 2$；$497=500 - 3$；$501=500 + 1$；$503=500 + 3$；$499=500 - 1$。
步骤三：进行计算
$\begin{aligned}&496 + 502 + 497 + 501 + 503 + 499\\=&(500 - 4)+(500 + 2)+(500 - 3)+(500 + 1)+(500 + 3)+(500 - 1)\\=&500×6+(-4 + 2 - 3 + 1 + 3 - 1)\\=&3000+(-2)\\=&2998\end{aligned}$
2. 计算$69.8 + 69.4 + 70.3 + 70.2 + 69.5 + 70.4$
步骤一：确定基准数
观察这组数据，发现它们都接近$70$，所以把$70$作为基准数。
步骤二：分析每个数与基准数的差值
$69.8=70 - 0.2$；$69.4=70 - 0.6$；$70.3=70 + 0.3$；$70.2=70 + 0.2$；$69.5=70 - 0.5$；$70.4=70 + 0.4$。
步骤三：进行计算
$\begin{aligned}&69.8 + 69.4 + 70.3 + 70.2 + 69.5 + 70.4\\=&(70 - 0.2)+(70 - 0.6)+(70 + 0.3)+(70 + 0.2)+(70 - 0.5)+(70 + 0.4)\\=&70×6+(-0.2 - 0.6 + 0.3 + 0.2 - 0.5 + 0.4)\\=&420+(-0.4)\\=&419.6\end{aligned}$
答案：
1. $2998$
2. $419.6$

1. 学校买4张办公桌和9把椅子一共用去2520元。已知一把椅子的价钱正好是一张办公桌的$\frac{1}{3}$,买一把椅子和一张办公桌分别花多少元?

答案： 解析：本题可通过设未知数，根据已知条件列出方程求解，也可以利用等量代换的方法，将椅子的价格用办公桌的价格表示出来，进而求出办公桌和椅子的价格。
方法一：方程法
设一张办公桌的价格为$x$元，因为一把椅子的价钱正好是一张办公桌的$\frac{1}{3}$，所以一把椅子的价格为$\frac{1}{3}x$元。
已知买$4$张办公桌和$9$把椅子一共用去$2520$元，可列出方程：
$4x + 9×\frac{1}{3}x = 2520$
解方程：
$4x + 3x = 2520$
$7x = 2520$
$x = 2520÷7$
$x = 360$
则一把椅子的价格为：$\frac{1}{3}x = \frac{1}{3}×360 = 120$（元）
方法二：算术法
因为一把椅子的价钱正好是一张办公桌的$\frac{1}{3}$，所以$9$把椅子的价钱相当于$9×\frac{1}{3}=3$张办公桌的价钱。
那么$4$张办公桌和$9$把椅子的价钱就相当于$4 + 3 = 7$张办公桌的价钱。
所以一张办公桌的价格为：$2520÷(4 + 9×\frac{1}{3}) = 2520÷7 = 360$（元）
一把椅子的价格为：$360×\frac{1}{3} = 120$（元）
答案：买一把椅子花$120$元，买一张办公桌花$360$元。