《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册苏教版》

三、有一个长方体木箱,底面是一个正方形,它的前面和底面的面积比是4∶1。如果这个木箱的表面积是648平方分米,它的底面积是多少平方分米?

答案： 设底面正方形的边长为a分米，长方体的高为h分米。
底面面积 = a²，前面面积 = a×h。
由前面和底面面积比是4∶1，得 (a×h)∶a² = 4∶1，化简得 h∶a = 4∶1，即 h = 4a。
长方体表面积 = 2×(底面面积 + 前面面积 + 侧面面积) = 2×(a² + a×h + a×h) = 2×(a² + 2×a×h)。
将 h = 4a 代入，得表面积 = 2×(a² + 2×a×4a) = 2×(a² + 8a²) = 2×9a² = 18a²。
已知表面积为648平方分米，18a² = 648，a² = 36。
答：它的底面积是36平方分米。

四、王刚用一杯盐水做鸡蛋沉浮实验。他先制作了一杯320克的盐水,其中盐和水的质量比是1∶15。现在他想把盐水兑淡一些,使盐与水的质量比变为1∶20,需要加多少克水?

答案： 盐的质量：320×(1/(1+15))=20(克)
原来水的质量：320-20=300(克)
现在水的质量：20×20=400(克)
需要加水的质量：400-300=100(克)
答：需要加100克水。