《2025年新课程课堂同步练习册六年级数学上册苏教版》

小红要搭一个长、宽、高均不相等的长方体框架,她需要准备(12)根小棒,(8)个连接球,相交于同一个连接球的三根小棒的长度,分别叫作这个长方体的(长)、(宽)、(高)。(可选择的小棒如上图)

答案： 解析：本题主要考查长方体的基本特征以及各部分的名称。根据长方体的特性，它有12条棱，8个顶点，相交于同一个顶点的三条棱分别被称为长方体的长、宽、高。
答案：12；8；长；宽；高。

2. 做一个长是6厘米,宽和高是4厘米的长方体框架,需要准备6厘米长的铁丝(4)根,4厘米长的铁丝(8)根,这个长方体框架有(2)面是正方形,其余各面是(长方)形。做这个长方体框架至少需要铁丝(56)厘米。

答案： 解析：题目考查长方体的基本性质。
长方体有12条边，其中每个维度（长，宽，高）各有4条边。
题目中给出的长方体框架长是6厘米，宽和高都是4厘米。
因此，需要准备6厘米长的铁丝4根（对应长方体的4条长边），4厘米长的铁丝8根（对应长方体的4条宽边和4条高边）。
由于宽和高都是4厘米，所以长方体的两个侧面（宽×高）是正方形。
其余四个面（长×宽，长×高）是长方形。
计算所需铁丝的总长度：
总长度 = 4 × 6厘米 + 8 × 4厘米 = 56厘米。
答案：4，8，2，长方，56。

3. 一个长方体的棱长总和是320厘米,相交于同一顶点的三条棱长度之和是(80)厘米。

答案： 解析：本题考查长方体的棱长和的计算。
长方体有12条棱，其中4条是长度，4条是宽度，4条是高度，相交于同一顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高。
长方体的棱长总和是所有棱的长度之和，即$4 × \text{长} + 4 × \text{宽} + 4 × \text{高} = 320$厘米。
要求的是相交于同一顶点的三条棱长度之和，即$\text{长} + \text{宽} + \text{高}$。
可以通过总棱长除以4来得到每一条长、宽、高的和，即$\frac{320}{4} = 80$（厘米）。
答案：80厘米。

二、右图中的长方体是由24个棱长为1厘米的小正方体拼成的。

1. 这个长方体的长是(4)厘米,宽是(3)厘米,高是(2)厘米。
2. 这个长方体前面的面积是(8)平方厘米,上面的面积是(12)平方厘米,右面的面积是(6)平方厘米。
3. 这个长方体的棱长总和是(36)厘米。

答案： 1. 
解析：本题可根据长方体的特征以及小正方体的个数来确定长方体的长、宽、高。
从图中可以看出，长方体的长是由$4$个小正方体的棱长组成，宽是由$3$个小正方体的棱长组成，高是由$2$个小正方体的棱长组成，已知小正方体棱长为$1$厘米，所以长方体的长是$4$厘米，宽是$3$厘米，高是$2$厘米。
答案：$4$；$3$；$2$。
2. 
解析：本题可根据长方形面积公式分别计算长方体前面、上面、右面的面积。
长方体前面的长是$4$厘米，宽是$2$厘米，根据长方形面积公式$S = a× b$（其中$S$为长方形面积，$a$为长，$b$为宽），可得前面的面积为$4×2 = 8$平方厘米；
长方体上面的长是$4$厘米，宽是$3$厘米，所以上面的面积为$4×3 = 12$平方厘米；
长方体右面的长是$3$厘米，宽是$2$厘米，所以右面的面积为$3×2 = 6$平方厘米。
答案：$8$；$12$；$6$。
3. 
解析：本题可根据长方体棱长总和公式来计算该长方体的棱长总和。
长方体的棱长总和$=$（长$+$宽$+$高）$×4$，已知长方体的长是$4$厘米，宽是$3$厘米，高是$2$厘米，将其代入公式可得：$(4 + 3 + 2)×4 = 9×4 = 36$（厘米）。
答案：$36$。

1. 用钢条焊接一个长10分米、宽6分米、高5分米的长方体框架,至少需要钢条多少分米？(损耗忽略不计)

答案： 解析：本题可根据长方体的特征，利用长方体棱长总和公式来求解所需钢条的长度，也就是求长方体的棱长总和。
长方体有$4$条长，$4$条宽，$4$条高，所以长方体的棱长总和$=$（长$+$宽$+$高）$×4$。
答案：$(10 + 6 + 5)×4$
$=(16 + 5)×4$
$=21×4$
$= 84$（分米）
答：至少需要钢条$84$分米。

2. 元宵节是中国的传统节日,自古以来就有赏花灯、吃元宵等习俗。元宵节前,王刚和陈红做花灯,王刚用一根铁丝正好围成一个棱长是4分米的正方体花灯框架；陈红用同样长的铁丝围成了一个长方体花灯框架,长是5分米,高是3分米。这个长方体框架的宽是多少分米？

答案： 正方体棱长总和：4×12=48（分米）
长方体的宽：48÷4-5-3=12-5-3=4（分米）
答：这个长方体框架的宽是4分米。

3. 小静给妈妈准备了一份生日礼物,她用一个长方体盒子来做包装盒,用彩带捆盒子(如下图),打结处用了30厘米。小静至少用了多少厘米长的彩带？

答案： 解析：本题考查长方体的棱长计算，需要计算长方体的两条长、两条宽、四条高，再加上打结处的长度，从而得出彩带的总长度。
答案：$40×2+25×2+20×4+30$
$=80+50+80+30$
$=130+80+30$
$=210+30$
$=240$（厘米）
答：小静至少用了240厘米长的彩带。