《2025年同步测控优化设计九年级数学上册人教版精编版》

1. 把一个平面图形绕着平面内某一点 $ O $ 转动一个角度,叫做图形的旋转,点 $ O $ 叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角。如果图形上的点 $ P $ 经过旋转变为点 $ P' $,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

答案： 1.旋转　旋转中心　旋转角　对应点

2. 钟表的分针匀速旋转一周需要 $ 60 \min $,钟表的轴心是它的____,经过 $ 20 \min $,分针的旋转角为____度。

答案： 2.旋转中心　120

3. 旋转的性质：
(1)对应点到旋转中心的距离____；
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于____；
(3)旋转前、后的图形____。

答案： 3.
(1)相等　
(2)旋转角　
(3)全等

4. 如图,以点 $ O $ 为旋转中心,将 $ \angle 1 $ 按顺时针方向旋转 $ 110^{\circ} $,得到 $ \angle 2 $。若 $ \angle 1 = 40^{\circ} $,则 $ \angle 2 = $____,$ \angle 3 = $____。

答案： 4.40°　70°

1. 下列几种运动：①单摆上小球的转动；②发电风车上扇叶的运动；③传送带上的物体；④笔直铁轨上飞驰而过的火车。其中属于旋转的有(C)
A.$ 0 $ 种
B.$ 1 $ 种
C.$ 2 $ 种
D.$ 3 $ 种

答案： C

2. 有两个直角三角形纸板,一个含 $ 45^{\circ} $ 角,另一个含 $ 30^{\circ} $ 角,按如图①所示方式叠放,先将含 $ 30^{\circ} $ 角的纸板固定不动,再将含 $ 45^{\circ} $ 角的纸板绕顶点 $ A $ 顺时针旋转,使 $ BC // DE $,如图②所示,则旋转角 $ \angle BAD $ 的度数为(B)

A.$ 15^{\circ} $
B.$ 30^{\circ} $
C.$ 45^{\circ} $
D.$ 60^{\circ} $

答案： B

3. 下列四个三角形中,不能由 $ \triangle ABC $ 经过旋转或平移得到的是(B)

答案： B

4. 如图,在等边三角形 $ ABC $ 中,$ D $ 是 $ AC $ 上一点,连接 $ BD $,将 $ \triangle BCD $ 绕点 $ B $ 逆时针旋转 $ 60^{\circ} $,得到 $ \triangle BAE $,连接 $ ED $,若 $ BC = 5 $,$ BD = 4 $,则下列结论错误的是(B)

A.$ AE // BC $
B.$ \angle ADE = \angle BDC $
C.$ \triangle BDE $ 是等边三角形
D.$ \triangle ADE $ 的周长是 $ 9 $

答案： B