《2025年同步测控优化设计九年级数学上册人教版精编版》

1. 增长率问题：增长率是指增长数与基准数的比,即增长率=增长数/基准数.设基准数为$a$,平均增长率为$x$,则第一次增长后的值为$a(1+x)$,连续两次增长后的值为$a(1+x)^{2}$.

答案： 增长率=增长数/基准数 $a(1+x)$ $a(1+x)^{2}$

2. 李师傅家的超市今年4月盈利3000元,6月盈利3630元.若从4月到6月,每月盈利的平均增长率都相同,则这个平均增长率是(B)
A.$10.5\%$
B.$10\%$
C.$20\%$
D.$21\%$

答案： B

3. 降低率问题：设基准数为$a$,平均下降率为$x$,则第一次下降后的值为$a(1-x)$,连续两次下降后的值为$a(1-x)^{2}$.

答案： $a(1-x)$ $a(1-x)^{2}$

4. 某种原价为289元的商品进行连续两次降价后为256元,则平均每次降价的百分率约为5.9%.

答案： 5.9%

1. 随着新能源电动汽车的快速增加,某市正在快速推进全市电动汽车的充电桩建设,已知到2024年底,该市约有3.5万个充电桩,根据规划到2026年底,全市的充电桩数量将会达到5.04万个,则从2024年底到2026年底,全市充电桩数量的年平均增长率为(C)
A.$10\%$
B.$15\%$
C.$20\%$
D.$25\%$

答案： C

2. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.当每盆植3株时,平均每株盈利4元；若每盆增加1株,则平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元,每盆应多植多少株？设每盆多植$x$株,则可以列出的方程是(A)
A.$(3 + x)(4 - 0.5x) = 15$
B.$(x + 3)(4 + 0.5x) = 15$
C.$(x + 4)(3 - 0.5x) = 15$
D.$(x + 1)(4 - 0.5x) = 15$

答案： A

3. 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品,据市场分析,若按每千克50元销售,则一个月能售出500千克；销售单价每涨1元,月销售量就减少10千克,商店想在月销售成本不超过1万元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应定为(B)
A.60元
B.80元
C.60元或80元
D.以上都不对

答案： B

4. 为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛？设邀请$x$个球队参赛,根据题意,可列方程为$\frac {1}{2}x(x-1)=21$.

答案： $\frac {1}{2}x(x-1)=21$

5. 某种植物的主干长出若干数目的枝干,每个枝干又长出相同数目的小分支,若小分支、枝干和主干的总数是73,则每个枝干长出8个小分支.

答案： 8