《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

5. 一种长方形砖,长 45 厘米,宽 30 厘米,用这种砖铺一块正方形地,至少需要用多少块砖?

答案： 分析：这块正方形地的边长应是长方形砖长和宽的最小公倍数。
解答：$[45,30]=90$ $(90÷45)×(90÷30)=6$（块）

6. 甲数是 24,甲、乙两数的最小公倍数是 72,最大公因数是 6,乙数是几?

答案： 分析：两个数的最大公因数和最小公倍数有如下关系：$(a,b)×[a,b]=ab$。
解答：$72×6÷24=18$

7. 两个自然数的最大公因数是 12,最小公倍数是 60,这两个数的和是多少?

答案： 分析：假设这两个自然数分别为A、B，由题意设$A=12×a$，$B=12×b$（a、b均为自然数，且公因数只有1），则可得$[A,B]=12×a×b$，即$12×a×b=60$，所以$a×b=5$，而$5=1×5$。
解答：$60÷12=5$ $5=1×5$ $12×1+12×5=72$

8. 学校操场长 96 米,从一端开始每隔 4 米插一面彩旗(两端都要插),后来改为每隔 6 米插一面彩旗,可以不拔出来的彩旗有多少面?

答案： 分析：4和6的最小公倍数是12，距离起点处12米、24米、36米……的彩旗都可以不拔出来，因为两端都要插，所以起点处的彩旗也可以不拔出来，所以最后还要加上1。
解答：$[4,6]=12$ $96÷12+1=9$（面）