《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

【典例1】食堂第一次买了3个水瓶和20个茶杯,共用去134元;第二次又买了同样的3个水瓶和16个茶杯,共用去118元。一个水瓶和一个茶杯各是多少元?

答案：

点拨:我们用数量关系式来比较对应的未知数量的情况。

3个水瓶的价钱+20个茶杯的价钱= 134元

3个水瓶的价钱+16个茶杯的价钱= 118元

比较上面的两个等式,我们可以看出,134元和118元的差正好是4个茶杯的价钱。

解答:一个茶杯:$(134-118)÷(20-16)= 4$(元)

一个水瓶:$(134-4×20)÷3= 18$(元)

答:一个水瓶18元,一个茶杯4元。

【典例2】
点拨:先列出题中的数量关系式,设法消去其中的一个未知量,然后解答。
3筐苹果+5筐梨= 86个
6筐苹果+4筐梨= 112个
虽然苹果和梨的筐数都不同,但只要把第一个关系式中的筐数和个数都乘2,得到6筐苹果+10筐梨= 172个,再和第二个关系式相比,就可以得到6筐梨有60个,从而算出1筐梨和1筐苹果的个数。
解答:每筐梨:$(86×2-112)÷(5×2-4)=$10(个)
每筐苹果:$(86-5×10)÷3=$12(个)
答:每筐苹果有12个,每筐梨有10个。

答案：

点拨:先列出题中的数量关系式,设法消去其中的一个未知量,然后解答。

3筐苹果+5筐梨= 86个

6筐苹果+4筐梨= 112个

虽然苹果和梨的筐数都不同,但只要把第一个关系式中的筐数和个数都乘2,得到6筐苹果+10筐梨= 172个,再和第二个关系式相比,就可以得到6筐梨有60个,从而算出1筐梨和1筐苹果的个数。

解答:每筐梨:$(86×2-112)÷(5×2-4)= 10$(个)

每筐苹果:$(86-5×10)÷3= 12$(个)

答:每筐苹果有12个,每筐梨有10个。