《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

【典例3】如图,已知正方形 ABCD 的边长是 8 厘米,正方形 CEFG 的边长是6厘米,求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)

解答:$6×6+8×8= $100(平方厘米)
$8×8÷2+(8+6)×6÷2= $74(平方厘米)
$100-74= $26(平方厘米)
答:阴影部分的面积是26平方厘米。

答案：

点拨:图中的阴影部分是个组合图形,但缺少条件,所以无法用公式直接计算出它的面积。仔细观察图形,我们发现可以用两个正方形的面积之和减去两个空白部分三角形的面积和,就是阴影部分的面积。

解答:$6×6+8×8= 100$(平方厘米)

$8×8÷2+(8+6)×6÷2= 74$(平方厘米)

$100-74= 26$(平方厘米)

答:阴影部分的面积是 26 平方厘米。

【典例4】如图,两个完全一样的直角三角形重叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米)

答案：

点拨:本题图中的阴影部分虽然是个梯形,可是它的上底、下底和高都不知道,不能直接求出它的面积,但是如下图(单位:厘米)阴影部分与三角形②合在一起,就是原来的直角三角形,同时梯形①和三角形②合在一起,也是原来的直角三角形,两个直角三角形完全一样,因此梯形①的面积就和阴影部分的面积一样大,我们不妨就求①的面积。

解答:$(10-3+10)×5÷2= 42.5$(平方厘米)

答:阴影部分的面积是 42.5 平方厘米。