《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

【典例3】计算图中阴影部分的面积。(单位：厘米)

解：阴影部分的面积是114平方厘米。

答案：

点拨：图中的阴影部分是一个圆减去一个正方形,由于不知道正方形的边长,所以可以添加一条辅助线,把正方形分成两个相同的直角三角形,直角三角形的底就是圆的直径,高就是圆的半径。

解答：$3.14×10^{2}-10×2×10÷2×2= 114$(平方厘米)

答：阴影部分的面积是114平方厘米。

【典例4】如图,在长方形$ABCD$中,$AB= 8$厘米,$BC= 6$厘米。求阴影部分的面积。

答案：

点拨：阴影部分的形状不规则,直接求面积很难,观察图形可用长方形$ABCD的面积-扇形CBF的面积= 空白部分ABFD$的面积,所以阴影部分的面积$=扇形ABE的面积-空白部分ABFD$的面积。

解答：$8×6-3.14×6^{2}÷4= 19.74$(平方厘米)

$3.14×8^{2}÷4-19.74= 30.5$(平方厘米)

答：阴影部分的面积是30.5平方厘米。

【典例5】计算图中阴影部分的面积。(单位：厘米)

答案：

点拨：把图中阴影部分的叶片从中间分开,平均分成两份,再分别向外旋转,如下图,旋转后的阴影部分的面积就是用$\frac {1}{4}$圆的面积减去一个直角三角形的面积。

解答：$3.14×10^{2}÷4-10×10÷2= 28.5$(平方厘米)

答：阴影部分的面积是28.5平方厘米。