《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

【典例1】甲、乙两地之间有一条公路,客车从甲地到乙地要用4小时,货车从乙地到甲地要用6小时。现客、货两车同时从甲、乙两地出发,相向而行,要几小时才能相遇?

答案：

点拨：解这道题有一种错误的做法：$(4+6)÷2= 5$(小时),但不能这样做。由“相遇时间= 总路程÷速度和”可知,要求“相遇时间”,就要知道“总路程”和“速度和”,而题目中没有给出这两个量。为了解决这个问题,可以假设一个总路程,再求出速度和,最后求出相遇时间。

解答：假设甲、乙两地之间相距12千米。

$12÷4+12÷6= 5$(千米)

$12÷5= 2.4$(小时)

答：要2.4小时才能相遇。

【典例2】光明小学五(1)班男生人数是女生人数的2倍,某次数学考试男生的平均分是92分,女生的平均分是89分。全班的数学平均分是多少分?

答案：

点拨：根据“平均数= 总数量÷总份数”,全班平均分= 全班总分÷全班总人数。现在缺少“全班总分”“全班总人数”这两个条件,如果假设女生有1人,那么就能依次求出“男生人数”“全班总人数”“全班总分”,最后利用关系式“全班平均分= 全班总分÷全班总人数”解决问题。

解答：假设女生有1人,那么男生有2人。

$92×2+89×1= 273$(分)

$1+2= 3$(人)

$273÷3= 91$(分)

答：全班的数学平均分是91分。