《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

4. 兴旺村原来有一个宽 20 米的长方形鱼池。后来因扩建公路,鱼池的宽减少了5米,这样鱼池的面积就减少了 150 平方米。现在鱼池的面积是多少平方米?

答案： 分析：宽减少5米，鱼池的面积就减少150平方米，画图可知长为$(150÷5)$米。
解答：$150÷5×(20-5)=450$（平方米）

5. 一个梯形,如果上底延长 10 厘米,则面积增加 150 平方厘米,而且原梯形变成一个平行四边形,梯形的下底是 15 厘米。求梯形的面积。

答案： 分析：上底延长10厘米，面积增加150平方厘米，可以求出增加的三角形的高是$(150×2÷10)$厘米，也就是原梯形的高。再根据原梯形变成一个平行四边形、可以求出原梯形的上底是$(15-10)$厘米。
解答：$150×2÷10=30$（厘米）$(15-10+15)×30÷2=300$（平方米）

6. 把一个底是 15 厘米、高是 6 厘米的平行四边形分成一个梯形和一个三角形(如图),梯形的面积比三角形大 18 平方厘米。梯形的面积是多少平方厘米?

答案：
分析：如图，将图中的梯形分成一个三角形和一个平行四边形，则图中两个三角形的面积相等，小平行四边形的面积是18平方厘米。用原平行四边形的面积减去18平方厘米，得到两个三角形的面积的和，再除以2，得到一个三角形的面积，最后加上18平方厘米，就是梯形的面积。

解答：$(15×6-18)÷2+18=54$（平方厘米）

7. 如图,两个完全一样的梯形重叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米)

阴影部分的面积是22平方厘米。

答案： 分析：用原梯形的面积减去重叠部分的面积等于阴影部分的面积，也等于下面空白小梯形的面积，也就是阴影部分的面积和下面空白小梯形的面积一样大。
解答：$(12-2+12)×2÷2=22$（平方厘米）