《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

【典例1】一个书架分为上下两层,上层有8本不同的文艺书,下层有4本不同的科技书。小明准备从这个书架上任意取一本文艺书和一本科技书,他一共有多少种不同的选法？

答案：

点拨：小明从书架上任意取一本文艺书和一本科技书可分两步取：第一步任取一本文艺书,有8种不同的取法；第二步任取一本科技书,有4种不同的取法。这样用乘法原理就能解决问题了,一共就有8×4 = 32(种)选法。

解答：8×4 = 32(种)

答：小明一共有32种不同的选法。

【典例2】如图,从甲地到乙地有4条路可走,从乙地到丙地有2条路可走,从甲地到丙地有3条路可走。那么,从甲地到丙地共有多少种不同的走法？

点拨：综合运用加法原理和乘法原理,从甲地到丙地共有两类不同的走法。第一类,由甲地途经乙地到丙地。这时要分两步走,第一步从甲地到乙地,有4种走法；第二步从乙地到丙地,有2种走法,这样共有4×2 = 8(种)不同的走法。第二类,由甲地直接到丙地,由条件可知,有3种不同的走法。
解答：4×2 = 8(种) 8 + 3 = 11(种)
答：从甲地到丙地共有11种不同的走法。

答案：

点拨：综合运用加法原理和乘法原理,从甲地到丙地共有两类不同的走法。第一类,由甲地途经乙地到丙地。这时要分两步走,第一步从甲地到乙地,有4种走法；第二步从乙地到丙地,有2种走法,这样共有4×2 = 8(种)不同的走法。第二类,由甲地直接到丙地,由条件可知,有3种不同的走法。

解答：4×2 = 8(种) 8 + 3 = 11(种)

答：从甲地到丙地共有11种不同的走法。