《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

【典例1】光明小学四、五、六年级共有学生1135人,六年级学生人数是五年级学生人数的1.1倍,四年级学生人数比五年级学生人数多50人。三个年级各有学生多少人?

答案：

点拨:六年级学生人数和四年级学生人数都与五年级学生人数有关。设五年级有学生x人,那么六年级有学生1.1x人,四年级有学生(x+50)人。

解答:设五年级有学生x人,则六年级有学生1.1x人,四年级有学生(x+50)人。

$x + 1.1x + (x + 50) = 1135$

$3.1x + 50 = 1135$

$x = 350$

$1.1x = 1.1×350 = 385$

$x + 50 = 350 + 50 = 400$

答:四年级有学生400人,五年级有学生350人,六年级有学生385人。

【典例2】妈妈今年50岁,女儿今年14岁,几年前妈妈的年龄是女儿的5倍?

答案：

点拨:用方程解答首先要找到题目中的数量关系。设x年前妈妈的年龄是女儿的5倍,那么x年前妈妈的年龄是50 - x,女儿的年龄是14 - x。根据“几年前妈妈的年龄是女儿的5倍”,可列方程50 - x = (14 - x)×5解答。这道题目与以往不同的是,在两边都出现了未知数,根据四则运算的关系,利用等式两边同加、同减、同乘、同除以一个数(0除外)所得结果仍为等式,将方程化简。

解答:设x年前妈妈的年龄是女儿的5倍。

50 - x = (14 - x)×5

50 - x = 70 - 5x

5x - x = 70 - 50(两边同时加上5x,再同时减去50)4x = 20x = 5

答:5年前妈妈的年龄是女儿的5倍。