《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

3. 买3千克茶叶和5千克糖,一共用去420元,买同样的3千克茶叶和3千克糖,一共用去384元。每千克茶叶和每千克糖各是多少元?

答案： 分析：比较对应的未知数量的情况：$420$元和$384$元的差正好是$(5 - 3)$千克糖的价钱。
解答：糖：$(420 - 384) ÷ (5 - 3) = 18$（元） 茶叶：$(420 - 5 × 18) ÷ 3 = 110$（元）

4. 小强买了6本《西游记》和5本《三国演义》共用216元,小华买了同样的8本《西游记》和15本《三国演义》共用388元。《西游记》和《三国演义》每本的售价各是多少元?

答案： 分析：两人买的《西游记》《三国演义》本数都不同，只要把小强买的《西游记》《三国演义》本数和钱数都乘3，得到18本《西游记》+15本《三国演义》=648元，再和8本《西游记》+15本《三国演义》=388元相比，就可以得到10本《西游记》共260元，从而算出《西游记》每本的售价，最后求出《三国演义》每本的售价。
解答：《西游记》：$(216 × 3 - 388) ÷ (6 × 3 - 8) = 26$（元） 《三国演义》：$(216 - 26 × 6) ÷ 5 = 12$（元）

5. 小明买了4本科技书和7本文艺书共用62元,小强买了同样的5本科技书和14本文艺书共用109元。每本科技书和每本文艺书各是多少元?

答案： 分析：两人买的科技书和文艺书的本数都不同，只要把小明买的科技书和文艺书的本数和钱数都乘2，得8本科技书+14本文艺书=124元，再和5本科技书+14本文艺书=109元相比，就可以得到3本科技书共15元，从而算出每本科技书的售价，最后求出每本文艺书的售价。
解答：科技书：$(62 × 2 - 109) ÷ (4 × 2 - 5) = 5$（元） 文艺书：$(62 - 5 × 4) ÷ 7 = 6$（元）

6. 5包语文书和7包数学书共计620本,同样的6包语文书和3包数学书共计420本。每包语文书比每包数学书少多少本?

答案： 分析：由题意可得5包语文书+7包数学书=620本，6包语文书+3包数学书=420本。把第一个关系式的包数和本数都乘6，第二个关系式的包数和本数都乘5，变成30包语文书+42包数学书=3720本，30包语文书+15包数学书=2100本，这样语文书的包数变成相等的，从而可以消去它，得到每包数学书的本数。
解答：数学书：$(620 × 6 - 420 × 5) ÷ (7 × 6 - 3 × 5) = 60$（本） 语文书：$(620 - 7 × 60) ÷ 5 = 40$（本） $60 - 40 = 20$（本）

7. 5件上衣和6条裤子的总价是1670元,同样的6件上衣和5条裤子的总价是1740元。每件上衣和每条裤子各是多少元?

答案： 分析：由题意可得5件上衣+6条裤子=1670元，6件上衣+5条裤子=1740元。把第一个关系式的件数和钱数都乘6，第二个关系式的件数和钱数都乘5，变成30件上衣+36条裤子=10020元，30件上衣+25条裤子=8700元，这样上衣的件数变成相等的，从而可以消去它，得到一条裤子的价格。
解答：裤子：$(1670 × 6 - 1740 × 5) ÷ (6 × 6 - 5 × 5) = 120$（元） 上衣：$(1670 - 120 × 6) ÷ 5 = 190$（元）