《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

【典例3】五(3)班同学参加学校组织的植树活动,若每人植5棵则多15棵,若每人植6棵则少20棵。有多少人参加植树?

答案：

点拨:由题目中的条件可知五
(3)班同学人数一定,他们植树的总棵数也是不变的。设有x人参加植树,这批树的总棵数既可以表示为(5x + 15)棵,也可以表示为(6x - 20)棵。

解答:设有x人参加植树。

$5x + 15 = 6x - 20$

$20 + 15 = 6x - 5x$

$35 = x$

$x = 35$

答:有35人参加植树。

【典例4】两块地一共有90平方米,第一块地面积的4倍比第二块地面积的3倍多10平方米。这两块地各有多少平方米?

答案：

点拨:题中有两个未知数,可设其中的一个数为x。那么,选择条件中哪一个等量关系式得到另一个数的算式呢?假设第一块地有x平方米,根据条件“两块地一共有90平方米”,得第二块地有(90 - x)平方米。再由条件“第一块地面积的4倍比第二块地面积的3倍多10平方米”列方程。

解答:设第一块地有x平方米,则第二块地有(90 - x)平方米。

$4x - 3(90 - x) = 10$

$4x - (270 - 3x) = 10$

$4x - 270 + 3x = 10$

$7x - 270 = 10$

$7x = 280$

$x = 40$

$90 - x = 90 - 40 = 50$

答:第一块地有40平方米,第二块地有50平方米。

【典例5】一个两位数,十位数字是个位数字的2倍,如果把这个两位数的个位数字和十位数字对调,所得到的新的两位数与原来的两位数的和是66。求原来的两位数。

答案：

点拨:一个两位数可以写作$\overline{ab}$,就是10a + b,例如两位数48可以表示为4×10 + 8。设原来的两位数的个位数字是x,则十位数字就是2x。

解答:设原来的两位数的个位数字是x,则十位数字就是2x。

$(2x×10 + x) + (10x + 2x) = 66$

$33x = 66$

$x = 2$

$2x = 2×2 = 4$

答:原来的两位数是42。