《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

9. 从3名男生和2名女生中选出3名三好学生,其中至少有一名女生,共有多少种选法？

答案： 分析：因为至少有一名女生，可以分成两种情况：1名女生2名男生，有$(2×3)$种情况，2名女生1名男生，有$(1×3)$种情况，然后把这两种情况合起来就可以了。
解答：$2×3+1×3=9$(种)

10. 有红、黄、蓝三种颜色的彩旗各一面,不同的旗可以表示不同的信号,不同颜色的排列也表示不同的信号,从中选用1面、2面或3面升上旗杆,一共可以发出多少种不同的信号？

答案： 分析：先分成三类，第一类：取一面旗有3种信号；第二类：取两面旗一共有3种取法，而同一种取法颜色排列不同表示的信号也不同，一共有$(3×2)$种信号；第三类：取三面旗，根据乘法原理，一共有$(3×2×1)$种信号，然后把这三类合起来就可以了。
解答：$1×3+3×2+3×2×1=15$(种)

11. 如图,在一张3×3的方格纸上,甲、乙、丙三人各放一枚棋子在格中,要求三枚棋子不在同一行也不在同一列,一共有多少种不同的放法？

分析：甲先放有$3×3=9$(种)放法，乙再放有$2×2=4$(种)放法，丙最后放有1种放法，根据乘法原理，一共就有$(9×4×1)$种放法。
解答：$(3×3)×(2×2)×1=$36(种)

答案： 分析：甲先放有$3×3=9$(种)放法，乙再放有$2×2=4$(种)放法，丙最后放有1种放法，根据乘法原理，一共就有$(9×4×1)$种放法。
解答：$(3×3)×(2×2)×1=36$(种)

12. 从6幅国画、4幅油画、3幅水彩画中选取两幅不同类型的画布置会议室,一共有几种不同的布置方法？

答案： 分析：先分三种情况：国画、油画，国画、水彩画，油画、水彩画，从国画、油画中选择两幅不同类型的画，共有$(6×4)$种选法，从国画、水彩画中选择两幅不同类型的画，共有$(6×3)$种选法，从油画、水彩画中选择两幅不同类型的画，共有$(4×3)$种选法，然后把这三种情况合起来就可以了。
解答：$6×4+6×3+4×3=54$(种)