《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

【典例3】计算：
(1)$3.56×17 + 17×6.44 - 1.25×1.1×80$
(2)$5.64 - 0.5×0.3 - 0.85$

答案：

点拨：一题多处简便：
(1)本题前面部分可以运用乘法分配律进行简便计算,后面部分可以运用乘法交换律进行简便计算后再相减。也就是在同一道题目中可以同时运用不同的运算律进行计算。
(2)本题第一步并不能进行简便计算,但是第二步运算时可以简算,我们要时刻保持简算的意识。

解答：
(1)$3.56×17 + 17×6.44 - 1.25×1.1×80$

$=(3.56 + 6.44)×17 - 1.25×80×1.1$

$= 10×17 - 100×1.1$

$= 170 - 110$

$= 60$

(2)$5.64 - 0.5×0.3 - 0.85$

$= 5.64 - 0.15 - 0.85$

$= 5.64 - (0.15 + 0.85)$

$= 5.64 - 1$

$= 4.64$

【典例4】计算：$3.78×49.5 + 37.8×6.05 - 378×0.1$

答案：

点拨：巧用积不变的性质：通过观察,在三个积的乘数中都出现了“378”,但有的是小数,有的是整数,可以利用积不变的规律,将“378”变成相同的乘数,再运用乘法分配律简便计算。

解答：$3.78×49.5 + 37.8×6.05 - 378×0.1$

$= 37.8×4.95 + 37.8×6.05 - 37.8×1$

$= 37.8×(4.95 + 6.05 - 1)$

$= 37.8×10$

$= 378$

【典例5】计算：$0.9999×1.3 - 0.1111×2.7$

答案：

点拨：仔细观察两个积的乘数之间的关系,可以发现被减数的乘数$0.9999是减数的乘数0.1111$的9倍,因此,我们可以先将$0.1111×2.7改写成(0.1111×9)×(2.7÷9)$,即$0.9999×0.3$,这实际上是利用积不变的规律,最后运用乘法分配律进行简便计算。

解答：$0.9999×1.3 - 0.1111×2.7$

$= 0.9999×1.3 - 0.9999×0.3$

$= 0.9999×(1.3 - 0.3)$

$= 0.9999×1$

$= 0.9999$