《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

9. 用一根绳子测量井的深度,如果把绳子两折就多 5 米,如果把绳子三折还多 2 米。求绳子的长度和井的深度。

答案： 分析：两折就多 5 米，实际上两折时绳子的盈数是 $5 × 2 = 10$（米），同样三折时绳子的盈数是 $3 × 2 = 6$（米），再按照盈亏问题的方法解答。
解答：井深：$(5 × 2 - 3 × 2) ÷ (3 - 2) = 4$（米） 绳长：$4 × 2 + 5 × 2 = 18$（米）

10. 用一根绳子测量井的深度,如果把绳子三折绳子刚好与井口对齐,如果把绳子六折绳离井口 2 米。求绳子的长度和井的深度。

答案： 分析：把绳子六折时绳离井口 2 米，实际上六折时绳子的亏数是 $6 × 2 = 12$（米），再按照盈亏问题的方法解答。
解答：井深：$6 × 2 ÷ (6 - 3) = 4$（米） 绳长：$4 × 3 = 12$（米）

11. 李师傅做一批零件,如果他每天做 24 个,将比计划推迟 1 天完成;如果他每天做40 个,将比计划提前 1 天完成。为了按计划完成,他平均每天要做多少个零件?

答案： 分析：每天做 24 个零件与每天做 40 个零件最后一共相差 $24 + 40 = 64$（个），可以求出工作时间，进而求出零件总数，最后用工作总量÷工作时间=工作效率。
解答：$(24 × 1 + 40 × 1) ÷ (40 - 24) = 4$（天） $24 × (4 + 1) ÷ 4 = 30$（个）

12. 红、白球各有若干个,若每次拿走 1 个红球和 1 个白球,则拿到没有红球时,还剩下50 个白球;若每次拿走 1 个红球和 3 个白球,则拿到没有白球时,还剩下 50 个红球。红球、白球各有多少个?

答案： 分析：根据“每次拿走 1 个红球和 3 个白球，则拿到没有白球时，还剩下 50 个红球”可知，若继续拿到没有红球时，白球就会少 $50 × 3 = 150$（个），即白球亏 150 个，这时按照盈亏问题的方法解答。
解答：$(50 × 3 + 50) ÷ (3 - 1) = 100$（次） 红球：$1 × 100 = 100$（个） 白球：$100 + 50 = 150$（个）