《2025年暑假衔接暑假培优衔接16讲五年级数学》

8. 妈妈带了一些钱准备购买衣服,如果这笔钱正好可以买6件上衣或12条裤子,那么用这笔钱最多可以买多少套衣服(1件上衣和1条裤子为一套)?

答案： 分析：因为12条裤子的价钱等于6件上衣的价钱，所以1件上衣的价钱等于2条裤子的价钱。那么一套衣服的价钱等于3条裤子的价钱。
解答：$12 ÷ (12 ÷ 6 + 1) = 4$（套）

9. 师徒两人合做一批零件,徒弟做了6小时,师傅做了8小时,一共做了312个零件。已知徒弟5小时的工作量与师傅2小时的工作量相等。师徒两人每小时各做多少个零件?

答案： 分析：根据“徒弟5小时的工作量等于师傅2小时的工作量”，考虑将师傅的工作量换成徒弟的工作量，每2小时换徒弟的5小时，8里面有4个2，可以换$4 × 5 = 20$（小时），这样就消去了师傅的工作量这一未知量。
解答：$8 ÷ 2 × 5 = 20$（小时） 徒弟：$312 ÷ (20 + 6) = 12$（个） 师傅：$12 × 5 ÷ 2 = 30$（个）

10. (1)张阿姨买2千克苹果和3千克橘子共花了46元,李阿姨买同样的2千克苹果和5千克橘子多花了16元。1千克苹果多少元?
(2)张阿姨买2千克苹果和3千克橘子共花了46元,李阿姨买同样的3千克苹果和2千克橘子共花了49元。1千克苹果多少元?

答案：
(1) 分析：对比两位阿姨买的水果数量和钱数，多花的16元就是多买的2千克橘子的价钱。
解答：$16 ÷ (5 - 3) = 8$（元） $(46 - 8 × 3) ÷ 2 = 11$（元）
(2) 分析：可将张阿姨买的质量数和钱数乘2，李阿姨买的质量数和钱数乘3，变成4千克苹果+6千克橘子=92元，9千克苹果+6千克橘子=147元，这样她们买的橘子的质量相同，就可以消去了，相差的就是5千克苹果的价钱。
解答：$49 × 3 - 46 × 2 = 55$（元） $55 ÷ (3 × 3 - 2 × 2) = 11$（元）

11. 甲有5盒糖果,乙有4盒蛋糕,共价值44元。若甲、乙两人互换一盒,则他们两人拥有糖果、蛋糕的总价钱相等。一盒糖果、一盒蛋糕的价格各是多少元?

答案： 分析：根据“若甲、乙两人互换一盒，则他们两人拥有糖果、蛋糕的总价钱相等”，可得到一个新的关系式：4盒糖果+1盒蛋糕=22元，再与5盒糖果+4盒蛋糕=44元相比较，不难求出一盒糖果、一盒蛋糕各是多少元了。
解答：$44 ÷ 2 = 22$（元） 糖果：$(22 × 4 - 44) ÷ (4 × 4 - 5) = 4$（元） 蛋糕：$(44 - 4 × 5) ÷ 4 = 6$（元）